教 学 过 程 *巩固知识 典型例题 例2 在平行四边形ABCD中（图7－5），O为对角线交点． （1）找出与向量DA相等的向量； （2）找出向量DC的负向量； A D O B C 教师 行为 说明 强调 引领 讲解 说明 学生 行为 观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 思考 求解 教学 意图 通过例题进一步领 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 反复 强调 时间 + 33 （3）找出与向量AB平行的向量． 图7－5 分析 要结合平行四边形的性质进行分析．两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反． 解 由平行四边形的性质，得 （1）CB=DA； （2）BA=?DC,CD??DC； （3）BA//AB,DC//AB，CD//AB． 引领 强调 含义 说明 *运用知识 强化练习 1． 如图，?ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出 （1）与EF相等的向量；（2）与AD共线的向量． A D B E （练习题第1题图 F C A B F O C E D 启发 引导 提问 巡视 指导 思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 38 （图－8）第21题图 2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出 （1）与OC相等的向量； （2）OC的负向量； （3）与OC共线的向量． - 29 -
教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 观看 课件 自我 分析 教学 意图 时间 *创设情境 兴趣导入 王涛同学从家中（A处）出发，向正南方向行走500 m到达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60°角方向行走200 m到达学校（C处）（如图7－6）．王涛同学这两次位移的总效果是从家（A处）到达了学校（C处）． A 播放 课件 质疑 C200m 从实例出发使学生自然的走向知识点 42 500m 引导 分析 B 图7－6*动脑思考 探索新知 位移AC叫做位移AB与位移BC的和，记作AC=AB+BC． Ba 思考 归纳 理解 带领 学生 总结 b b aA a+b C 总结 归纳 图7－7 一般地，设向量a与向量b不共线，在平面上任取一点A(如图7－6)，依次作AB=a, BC=b，则向量AC叫做向量a与向量b的和，记作a＋b ，即 a＋b =AB＋BC=AC （7．1） 求向量的和的运算叫做向量的加法．上述求向量的和的方法叫做向量加法的三角形法则． 观察图7－7可以看到：依照三角形法则进行向量a与向 - 30 -
教 学 过 程 量b的加法运算，运算的结果仍然是向量，叫做a与b的和向量．其和向量的起点是向量a的起点，终点是向量b 的终点． 【做一做】 给出两个不共线的向量a和b，画出它们的和向量． 【想一想】 （1）a＋b与b＋a相等吗？请画出图来说明． （2）如果向量a和向量b共线，如何画出它们的和向量？ *动脑思考 探索新知 如图7－9所示， ABCD为平行四边形，由于AD=BC，根据三角形法则得 D C 教师 行为 仔细 分析 讲解 关键 词语 学生 行为 记忆 教学 意图 时间 50 总结 归纳 这说明，在平行四边形 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 归纳 理解 记忆 带领 学生 总结 55 AB＋AD=AB＋BC=AC A 图7－9 B ABCD中， AC所表示的向量就是AB与AD的和．这种求和方法叫做向量加法的平行四边形法则． 平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法具有以下的性质： （1）a＋0 = 0＋a = a； a＋（?a）= 0； （2）a＋b=b＋a； （3）（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c）． *巩固知识 典型例题 例3 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度． - 31 -
教 学 过 程 解 如图7－10所示，AB表示船速，D B 教师 行为 说明 强调 C A 图7－10 学生 行为 观察 思考 主动 求解 观察 思考 求解 领会 教学 意图 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 时间 AC为水流速度，由向量加法的平行四边形法则，AD是船的实际航行速度，显然 AD?AB?AC22 引领 讲解 =12?5=13． 22又tan?CAD?122，利用计算器求得?CAD?67?23?． 5即船的实际航行速度大小是13km/h，其方向与河岸线(水流方向)的夹角约67?23?． *例4 用两条同样的绳子挂一个物体（图7－11）．设物体的重力为k，两条绳子与垂线的夹角为?，求物体受到沿两条绳子的方向的拉力F1与F2的大小． 分析 由于两条同 说明 引领 分析 样的绳子与竖直垂线所成的角都是?，所以F2 ? F1 F1?F2．解决问题不考虑其它因素，只考虑受力的平衡，所以F1?F2??k. k 图7－11 解 利用平行四边形法则，可以得到 F1?F2?2F1cos??k， 所以 k2cos? F1?【想一想】 ． 根据例题4的分析，判断在单杠上悬挂身体时(如图7－
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