2-5. 已知AD杆上固接一销钉，此销钉可以在BC杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示位置，
BC与AD成450，M1?1000N?m，求M2。
解：取杆AD为研究对象，受力如图。
?mA?0,FCcos450?AC?M1?0
M1A取杆BC为研究对象，受力如图。
',?Fm?0?BC?AC?M2?0 0cos45CDM1?2000N.m 联立上两式解得：M2?cos2450BM22-6. AB?60cm，滑轮半径为R?10cm，BC?BD?20cm，W?1800N，求A处反力和CD绳的张力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0,m?0Fsin45?(AB?20)?FT?10?W?(AB?10)?0 ?AC
FC?1909.5N
D?Fx?0，FAx?FCcos450?FT?0
ABC FAx?3150N
?Fy?0，FAy?FCsin450?W?0
FAy?3150N
W2-7. AB?BD?4m，BC?CE?6m，求A、B、C、D处反力。
解:取杆AD为研究对象，受力如图。
?F
x?0，1?4?FDx?0
FDx?4kN(?)
12 ?mA?0,4?4??1?4?FDy?4?0
2 FDy?2kN(?)
2kN/mE?Fy?0，FA?FDy?0
FA?2kN(?)
DAB1kN/mC取杆AD为研究对象，受力如图。
?Fx?0，FBx?FDx?0
FBx?4kN(?)
1'F?6?F?4??2?62?0 , m?0CDx?B2 FC?8.67kN(?)
?Fy?0，FBy?8.67?2?6?2?0
FBy?1.33kN(?)
2-8. 力P作用在BC杆的中点，求A、B处反力。 解：取杆BC为研究对象，受力如图。
0，F?BCcos45?P?m?0B?CBCcos450?0 22m4kN/mC1m1mP?8kNFB?4kN(?)
取整体为研究对象，受力如图。
xy?F ?F
?0，FAx?0
?0，FAy?FB?P?4?1?0
?0,MA?FB?4?P?3?4?1?1.5?0
MA?14kN.m（逆时针）
A450B FAy?8kN(?)
?mA2-9. 求A、B、C处反力
解：取杆BC为研究对象，受力如图
?mB?0,FCsin450?2?20?1?0
FC?14.14kN
A05kN/mBP?20kNC2m1m1m?Fx?0，FBx?FCcos45?0
FBx?10kN(?)
450?Fy?0，FBy?P?FCsin450?0
FBy?10kN(?) 取杆AB为研究对象，受力如图。
?Fx'?0，FAx?FBx?0
FAx?10kN(?)
?Fy?0，FAy?5?2?10?0
FAx?20kN(?)
12M??5?2?10?2?0 ,m?0A?A2 MA?30kM.m（逆时针）
2-10. 已知桁架中１、２、３、４、６、８、９杆的长度相等，计算各杆的受力。 解：由零杆判据知，杆1、2、5、4、6、7、9均为零杆。 分别取节点A、B为研究对象，受力如图 2对于节点A：Fy?0，F3?P?0
P?A
3
对于节点B：
F3?P(压)
145?Fy?0,F8?P(压)
6B
798
2-11. 计算桁架中1、2、3杆的受力。
解：取I-I剖面右边部分为研究对象，受力如图。
?m
A?0,?F2?6?P?6?P?4?P?2?0
C 2 F2?2P(拉)
18?P?2?P?4?0 88F1??P??2.67P(压)
31.5?mC?0,?F1?3m 1B 2m32m2m2mA 研究节点B:?Fy?0，F2?P?F3?1.52?22?0
F53??3P??1.67P(压)
PPP第三章 空间力系
3-1. 图示正立方体，各边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，如图所示，作用的相应的边上。求此力系最终结果，并在图中画出。
解：将力系向A点简化，并过A点建立示坐标系。
?????FR??Fi?(?F1?F2)i?(F3?F4)j??2Fi
ijki???MA??Mi(Fi)?000?0?F100?F2???? ?F2ak?F4ai ??Fai?Fakjkija0?00000F3kij0?0a00?F4k?a 0z A x F4F1?' ?FA 2M//FF3a简化的
y 如图所
a由矢量式可得力系简化的最终结果为力螺旋，
?'???FR??2Fai , MA//??Fai
?Faa? , z?0 FR作用点为：x?0 , y?2F23-2. 已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F =3kN。求力F对x、y、z轴的矩？ 解：
?M0?ijk1010?11?02?1?????i?2j?k(kN.m)
zB(0,1,2)FA(1,0,1)y? Mx??1kN.m My??2kN.m
Mz?1kN.mx
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