第十六章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列的式子一定是二次根式的是( )
A．a
3
B．a
C．－a
D．a2
2．若二次根式x－5有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.25a
B.a＋b
2
2
C.
a2
D.0.5
4．下列计算正确的是( )
A．53－23＝2 C．3＋23＝3 5．下列根式：①18；②2；③
相同的是( ) A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
B．22×32＝62 D．33÷3＝3
3
2；④3，化为最简二次根式后，被开方数
6.11的整数部分是x，小数部分是y，则y(x＋11)的值为( )
A．3－11
B．9－311
C．－2
D．2
7．已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2的值为( )
A．1
B．17
C．42
D．－42
8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2－2ab＋b2＋|b－c|＝0，则△ABC的
形状是( ) A．等腰三角形 C．直角三角形
B．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．已知x，y为实数，且3x＋4＋y2－6y＋9＝0.若axy－3x＝y，则实数a的值
为( )
1A．4 1B．－4 7C．4 7D．－4
x2－16＋16－x2＋24
10．已知实数x，y满足：y＝，则xy＋13的值为( )
x－4
A．0
B．37
C．13
D．5
二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：24－3
2
3＝________．
12．若最简二次根式3a－1与2a＋3可以合并，则a的值为________． 11
13．已知x－x＝6，则x2＋x2＝________．
14．当x＝5－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．
15．三角形的三边长分别为3，m，5，化简（2－m）2－（m－8）2＝________． 16．已知x，y为实数，且y＝x2－9－9－x2＋4，则x－y的值为________． 17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2－b2＋（a－b）2的结果是
________．
(第17题)
18．若实数m满足（m－2）2＝m＋1，且0＜m＜3，则m的值为________． y
－x2化简的结果为________． 11111111
20．观察下列式子：1＋12＋22＝12；1＋22＋32＝16；1＋32＋42＝1111
112；……根据此规律，若1＋a2＋b2＝190，则a2＋b2的值为________． 19．若xy＞0，则二次根式x三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21．计算：
(1)(6＋8)×3÷32； (2)48÷3－
1
2×12＋24；
(3)(3＋25)2－(4＋5)(4－5)；
?1?(4)?－2?－12＋(1－2)0－|3－2|. ??
a2－b2?2ab－b2?
?a－?，其中a＝5＋2，b＝5－2. 22．先化简，再求值：a÷
a??
23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋
（c－b－a）2.
－1
1
24．已知a＋b＝－2，ab＝2，求
25．观察下列各式： ①422－5＝417. 55－26＝________＝________；
85＝22
5；②33－10＝2710＝33
10；③44－17＝
6417＝
ba＋
a
b的值．
(1)根据你发现的规律填空：(2)猜想
n－
n
(n≥2，n为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想． n2＋1
26．如图，有一张边长为62 cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制
作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为2 cm.求：
(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积．
(第26题)
27．阅读材料：
小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了如下探索：
设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，
故a＝m2＋2n2，b＝2mn.
这样小明就找到了把类似a＋b2的式子化为完全平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝________，b＝________；
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