2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）如果把分式A．不变

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） B．扩人3倍

C．缩小3倍

D．无法确定

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．

＝﹣4

B．（

）＝4

2

C．+＝ D．÷＝3

4．（3分）下列各式中，与A．

B．

是同类二次根式的是（ ）

C．

D．

5．（3分）下列调查中，适合用普查的是（ ） A．了解我省初中学生的家庭作业时间

B．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况 C．华为公司一批某型号手机电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

6．（3分）一个不透明的袋子中装有4个红球，2个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是红球 C．至少有2个球是红球

B．至少有1个球是黄球 D．至少有2个球是黄球

7．（3分）若顺次连接一个四边形边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形（ ）

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A．一定是矩形 C．对角线一定垂直 8．（3分）关于x的方程A．2

﹣B．﹣2

B．一定是菱形 D．对角线一定相等

＝0有增根，则m的值是（ ）

C．1

D．﹣1

9．（3分）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线l1、l2

与函数y＝的图象（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是（ ） A．两条直线中总有一条与双曲线相交

B．当m＝1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当m＜0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴左侧 D．当m＞0时，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝AE+AF的最小值为（ ）

，连接AE、AF，则

A．2

B．3

C．

D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11．（2分）二次根式

有意义，则x的取值范围是 ．

的值为0．

12．（2分）当x＝ 时，分式13．（2分）约分：

＝ ．

14．（2分）已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是 cm． 15．（2分）在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1～4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为 ．

16．（2分）如图，点A、B都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，过点B作BC∥x轴交轴于点C，连接AC并

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延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．则k的值为 ．

17．（2分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G．若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为 ．

18．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为 ．

三、解答题（木大题共7小题，共54分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 19．（8分）计算 （1）（2）

﹣|5﹣﹣（2+

|+（3）

﹣

）÷

，其中m＝2019﹣2

．

2

）

2

20．（8分）（1）计算：（2）解方程：

＝

21．（6分）先化前，再求值：（3m﹣

22．（6分）全国两会民生话题成为社会焦点，我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了我市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表． 调查结果频数分布表

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组别 焦点话题 频数（人数） A B C D E 食品安全 教育医疗 就业养老 生态环保 其他 80 m n 120 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝ ，n＝ ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %； （2）我市人口现有650万，请你估计其中关注D组话题的市民人数．

23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，请你用无刻度的直尺， 在CD边上画出点F，使四边形AECF为平行四边形，并说明理由．

24．（8分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分別按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入一进货成本）

25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点

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