2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级(下)期末数学试卷

D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接FH．

（1）如图1，连接BE，BH，若四边形BEFH为平行四边形，求四边形BEFH的周长； （2）如图2，连接EH，若AE＝1，求△EHF的面积； （3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

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2018-2019学年江苏省无锡市梁溪区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 2．【解答】解：把分式故选：A．

3．【解答】解：A、原式＝|﹣4|＝4，所以A选项错误； B、原式＝2，所以B选项错误； C、

与

不能合并，所以C选项错误；

＝3，所以D选项正确．

中的x和y都扩大3倍为

＝

，即分式的值不变，

D、原式＝故选：D． 4．【解答】解：A、B、C、D、

＝2与＝3

与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误． 的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．

，与

的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误． ，与

的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误．

故选：B．

5．【解答】解：A、了解我省初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故此选项错误； B、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，适合用普查，符合题意；

C、华为公司一批某型号手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误； D、了解某市居民对废电池的处理情况，适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B．

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6．【解答】解：A、至少有1个球是红球是必然事件，A正确； B、至少有1个球是黄球是随机事件，B错误； C、至少有2个球是红球是随机事件，C错误； D、至少有2个球是黄球是随机事件，D错误， 故选：A．

7．【解答】解：若顺次连接一个四边形边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形对角线一定垂直；理由如下： ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

∴根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG； ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD． 故选：C．

8．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得 m﹣1﹣x＝0， ∵方程有增根，

∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1， 把x＝1代入整式方程，得m＝2． 故选：A．

9．【解答】解：反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，过点A（m，0），B（m+2，0）垂直于x轴的直线l1

和l2

无论m为何值，直线l1和l2至少由一条与双曲线相交，因此A正确；

当m＝1时，直线l1和l2与双曲线的交点为（1，3）（3，1）它们到原点的距离为

，因此B是正确的；

当m＜0时，但m+2的值不能确定，因此两条直线与双曲线的交点不一定都在y轴的左侧，因此C选项是不正

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确的；

当m＞0时，m+2＞0，两条直线与双曲线的交点都在y轴右侧，是正确的， 故选：C．

10．【解答】解：如图作AH∥BD，使得AH＝EF＝

，连接CH交BD于F，则AE+AF的值最小．

∵AH＝EF，AH∥EF， ∴四边形EFHA是平行四边形， ∴EA＝FH， ∵FA＝FC，

∴AE+AF＝FH+CF＝CH， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，∵AH∥DB， ∴AC⊥AH， ∴∠CAH＝90°， 在Rt△CAH中，CH＝∴AE+AF的最小值2故选：A．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11．【解答】解：根据题意，得 x﹣3≥0， 解得，x≥3； 故答案为：x≥3． 12．【解答】解：∵分式

＝2

，

，

的值为0，

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