?DCB??EBC?1?A． 2?1?求证：VBOD∽VBAE； ?2?求证：BD?CE；
?3?若M、N分别是BE、CD的中点，过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、
AQ相等吗？为什么？
22．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AC=9．
（1）试说明：△ABD∽△ACB； （2）求线段CD的长．
23．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线． (1)求证：∠PBA=∠C；
(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为32，求BC的长．
24．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，点B(0，4)，点E在OB上，且∠OAE＝∠OBA．
(1)如图①，求点E的坐标
(2)如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B，BE′.
①设AA′＝m，其中0 ②当A′B＋BE′取得最小值时，求点E′的坐标(直接写出结果即可). 25．如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°． （1）求证：△CAE∽△CBF； （2）若BE=1，AE=2，求CE的长． 26．如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高. （1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母）; （2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明; （3）在（2）的条件下,连结DE?DH.求证:ED⊥HD． 27．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点O作OE?BC于点E，连接DE交OC于点F，过点F作FG?BC于点G，则VABC与VFGC是 位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由． 28．如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G． （1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP； （2）在（1）的条件下，求 DE的值； BEDE的值为 ．（直接填答案） BE（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，
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