7．在VABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，若atanB?2bsin(B?C)．则角B的大小为( ) A．
π 3B．
π 6C．
π 2D．
π 4【答案】A
【解析】由正弦定理化简已知等式可得sinAtanB?2sinBsinA，结合sinA?0，可得
tanB?2sinB，结合范围B??0,??，可得sinB?0，可得cosB?值． 【详解】
解：∵atanB?2bsin?B?C??2bsinA， ∴由正弦定理可得：sinAtanB?2sinBsinA， ∵sinA?0， ∴tanB?2sinB， ∵B??0,??，sinB?0， ∴cosB?∴B?1，即可得解B的21， 2?3．
故选A． 【点睛】
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
a2，8．如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的a1，
a3，L，a50为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（ ）
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A．m?38，n?12 C．m?12，n?12 【答案】B
B．m?26，n?12 D．m?24，n?10
【解析】【详解】试题分析：由程序框图可知，框图统计的是成绩不小于80和成绩不小于60且小于80的人数，由茎叶图可知，成绩不小于80的有12个，成绩不小于60且小于80的有26个，故m?26，n?12． 【考点】程序框图、茎叶图．
9．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=
2，则下列结论中错误的是（ ） 2
A．AC⊥BE
C．三棱锥A-BEF的体积为定值 【答案】D
B．EF//平面ABCD
D．异面直线AE,BF所成的角为定值
【解析】A．通过线面的垂直关系可证真假；B．根据线面平行可证真假；C．根据三棱
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锥的体积计算的公式可证真假；D．根据列举特殊情况可证真假. 【详解】
A．因为AC?BD,AC?DD1,DD1IBD?D，所以AC?平面BDD1B1， 又因为BE?平面BDD1B1，所以AC?BE，故正确；
B．因为D1B1//DB，所以EF//DB，且EF??平面ABCD，DB?平面ABCD， 所以EF//平面ABCD，故正确； C．因为SVBEF?12为定值，A到平面BDD1B1的距离为?EF?BB1?24h?12， AC?22所以VA?BEF?11?SVBEF?h?为定值，故正确； 312D．当AC11IB1D1?E，AC?BD?G，取F为B1，如下图所示：
因为BF//EG，所以异面直线AE,BF所成角为?AEG，
2且AG2， tan?AEG??2?GE12当AC11IB1D1?F，AC?BD?G，取E为D1，如下图所示：
因为D1F//GB,D1F?GB，所以四边形D1GBF是平行四边形，所以BF//D1G，
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所以异面直线AE,BF所成角为?AEG，且
tan?AEG?AG?GE22?2?1???2??2?3 3，
由此可知：异面直线AE,BF所成角不是定值，故错误. 故选：D. 【点睛】
本题考查立体几何中的综合应用，涉及到线面垂直与线面平行的证明、异面直线所成角以及三棱锥体积的计算，难度较难.注意求解异面直线所成角时，将直线平移至同一平面内.
?2x?x3,x?0110．已知函数f(x)??，则f(f())?（ ）
e?lnx,x?0A．
3 2B．1 C．-1 D．0
【答案】A
?2x?x3,x?0111【解析】由函数f(x)??，求得f()?ln??1，进而求得f(f())的
eee?lnx,x?0值，得到答案. 【详解】
?2x?x3,x?0由题意函数f(x)??，
?lnx,x?0则f()?ln【点睛】
本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，代入求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
1e113??1，所以f(f())?f(?1)?2?1?(?1)3?，故选A. ee2x2y211．设点P是椭圆2??1(a?2)上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若
a4F1F2?43，则PF1?PF2?（ ）
A．4 【答案】B
【解析】∵F1F2?43 B．8
C．42 D．47
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