三角函数高考试题精选(含详细答案解析)

范文范例 指导参考

三角函数高考试题精选

一．选择题（共18小题） 1．（2017?山东）函数y=A．

B．

C．π

sin2x+cos2x的最小正周期为（ ）

D．2π

2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（

）=2，f（

）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ） B．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=

A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣

）的最小正周期为（ ）

3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A．4π B．2π C．π

D．

4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（

），则下列结论错误的是（ ）

对称

，π）单调递减

），则下面结论

5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+正确的是（ ）

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C2

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C2

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右

学习资料整理

范文范例 指导参考

平移个单位长度，得到曲线C2

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C2

）+cos（x﹣

）的最大值为（ ）

6．（2017?新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+A． B．1

C． D．

7．（2016?上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

）=sin

8．（2016?新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ） A．

B．

C．1

D．

9．（2016?新课标Ⅲ）若tanθ=﹣，则cos2θ=（ ） A．﹣ B．﹣C． D．

10．（2016?浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 11．（2016?新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移移后的图象的对称轴为（ ） A．x=

D．x=

﹣

（k∈Z） B．x=+

（k∈Z）

），x=﹣，

）

+

（k∈Z）

C．x=

﹣

（k∈Z）

个单位长度，则平

12．（2016?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤为f（x）的零点，x=

为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（

上单调，则ω的最大值为（ ）

学习资料整理

范文范例 指导参考

A．11 B．9 C．7 D．5

）的图象，只需把函数y=sin2x

13．（2016?四川）为了得到函数y=sin（2x﹣的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向左平行移动

个单位长度B．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动

个单位长度 个单位长度

14．（2016?新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+得图象对应的函数为（ ） A．y=2sin（2x+

） B．y=2sin（2x+

）

）的图象向右平移个周期后，所

） C．y=2sin（2x﹣）

D．y=2sin（2x﹣

15．（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s

（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为

B．t= D．t=

，s的最小值为，s的最小值为

16．（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+图象上所有的点（ ） A．向左平行移动C．向上平行移动

）的图象，只需把函数y=sinx的

个单位长度B．向右平行移动个单位长度 D．向下平行移动

个单位长度 个单位长度

17．（2016?新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）

学习资料整理

范文范例 指导参考

A．y=2sin（2x﹣

D．y=2sin（x+

） B．y=2sin（2x﹣）

） C．y=2sin（x+）

18．（2016?新课标Ⅱ）函数f（x）=cos2x+6cos（A．4

B．5

C．6

D．7

﹣x）的最大值为（ ）

二．填空题（共9小题）

19．（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ= ． 20．（2017?上海）设a1、a2∈R，且的最小值为 ．

21．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+是 ．

22．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为 ．

23．（2016?上海）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣

）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为 ．

cosx﹣（x∈[0，

]）的最大值

+

=2，则|10π﹣α1﹣α2|

24．（2016?江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ．

25．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣少向右平移 个单位长度得到． 26．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣

cosx的图象可由函数y=sinx+

cosx

cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至

的图象至少向右平移 个单位长度得到．

27．（2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ．

学习资料整理