1-2 匀变速直线运动的规律

0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为（ ） A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m

——找准方法，远离刹车问题陷阱

求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式． 【变式4】(2011·合肥模拟)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：

（1）它着陆后12 s内滑行的位移x；

（2）整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； （3）静止前4 s内飞机滑行的位移x′。

2.匀变速直线运动公式的应用 （1）解题思想 过程分析列方程：针对具体题目，分析透含有几个物理过程（一般一个特定加速度对应一个过程），然后对每个过程逐个列关系表达式，最后解方程组。 （2）解题方法 1①基本公式法：公式vt＝v0＋at、x＝v0t＋at2、vt2－v02＝2ax是研究匀变速直线运动的最基2本的规律，合理地运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法。 ②平均速度法：x＝vt对任意运动都适用，而v＝v0＋vtv＝仅适用于匀变速直线运动。 22③推论法：利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝(m－n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤其快捷． ④比例法：根据已知的条件，用比例的性质求解． ⑤逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． ⑥图像法：如用v－t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vx/2，以及追及问题；用x－t图像可求出任意时间内的平均速度等.

第2讲 匀变速直线运动规律 共7页 第5页

【典例】（2011·课标全国卷，24）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【教你审题】 （1）读题获取信息 （2）过程分析 【规范解答】 解：设时间间隔为t，甲车在第一段时间内加速度为a；第二段时间内加速度为2a； 则乙车第一段时间内的加速度为2a，第二段时间内加速度为a； ∴甲车在第一段时间的末速度v1?at 乙车在第一段时间的末速度v2?2at ∴整过程，甲车的位移：x甲?整过程，乙车的位移：x乙?121115at?v1t??2at2?at2?(at)t??2at2?at2 2222211117?2at2?v2t?at2??2at2?(2at)t?at2?at2 22222x甲5? x乙7∴整过程甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的路程之比：

第2讲 匀变速直线运动规律 共7页 第6页

1．(2009·江苏单科)如图1－2－3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有（ ） A．如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处

2．(2010·课标全国，24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求： （1）加速所用时间和达到的最大速率；

（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

3．（2011·重庆卷，14）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（ ） A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m

4．(2011·安徽卷，16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为（ ） A．

图1-2-3

2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2) B． C． D．

t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)5．（2011·天津卷）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点（ ）

A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s

第2讲 匀变速直线运动规律 共7页 第7页