浦东新区2014年中考预测
数学试卷 2014.4.15
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列代数式中，属于单项式的是
（A）a?1；
（B）2a；
（C）
2； a （D）
a． 22．数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为
（A）2，2；
（B）2，4； （C）3，2；
（D）3，4．
3．已知抛物线y??(x?1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1?x2??1，那么下列结论一定成立的是
（A）y1?y2?0； 产总量为
（A）a(1?10%)万吨；
（B）
（B）0?y1?y2；
（C）0?y2?y1；
（D）y2?y1?0．
4. 某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生
a万吨；
(1?10%)（C）a(1?10%)万吨；
a（D）(1?10%)万吨．
5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，?ADB??CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （A）?ABD??CDB； （C）?ABC??CDA；
（B）?DAB??BCD； （D）?DAC??BCA．
6. 如果A、B分别是圆O1、圆O2上两个动点，当A、B两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆O1、圆O2的“远距”．已知，圆O1的半径为1，圆O2的半径为2，当两圆相交时，圆O1、圆O2的“远距”可能是 （A）3；
（B）4；
（C）5；
（D）6．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：3??= ．
10a3b8. 化简：= ． 24ab9．计算：
11= ． ?2x?1x?x10．正八边形的中心角等于 度.
11．如果关于x的方程3x2?mx?3?0有两个相等的实数根，那么m的值为 ．
12．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能
够相互重合”这一条件，这个图形可以是 ．
13．如果关于x的方程bx?x?1有解，那么b的取值范围为 ．
14. 在□ABCD中，已知AC?a，DB?b，那么用向量a、b表示向量AB为 ． 15. 把分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同
卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸出一张卡片数字是素数的概率是 ．
16．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽
查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是 ． 17．如图，已知点A在反比例函数y?k的图像上，点B在x x（每组可含最小值，不含最大值）
轴的正半轴上，且△OAB是面积为3的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是 ． 18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，cosA?（第16题图）
3，如果将△ABC2绕着点C旋转至△A'B'C的位置，使点B' 落在∠ACB的角平分线上，
A'B' 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：（
20．（本题满分10分）
[来源:Z|xx|k.Com]125）?52?5?1?． ?????5?5?5??1（第17题图）
?2x?7?3(1?x)，?解不等式组：?42并把解集在数轴上表示出来．
x?3?1?x，?3?3
（第20题图）
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，
求：（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长． （第21题图） 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）
甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？ （2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ （3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
23．（本题满分12分，其中每小题各6分） BE、CD于点H、F，联结BF． （1）求证：BE=BF；
（2）联结BD，交AF于点O，联结OE．求证：?AEB??DEO．
[来源学科网ZXXK]
（第22题图）
已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作AF?BE,分别交
（第23题图）
24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?B右侧），与y轴交于点C(0，-3)，且OA=2OC． （1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标； （2）求tan∠MAC的值；
（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45o，求点D的坐标. （第24题图） 25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，sinB?12x?bx?c与x轴交于点A、B（点A在点44，点G是△ABC的重心，AG的5延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q. （1）求AG的长；
（2）当∠APQ=90o时，直线PG与边BC相交于点M.求
AQ的值； MQ[来（3）当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.
（第25题图）
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