贵州省贵阳市花溪区2019届九年级学业检测联考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若数轴上表示数﹣3和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
2．将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果剪开后得到的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
3．能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 平均每天销售数量
39 10
40 12
41 20
42 9
43 9
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
4．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是（ ）
A．点D
B．点C
C．点B
D．点A
5．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
6．若实数5是不等式2x﹣3a＜1的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
7．小明在AB＝AC的等腰三角形中，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点D，得到如图所示的图形．则下列结论中一定正确的是（ ）
A．AD＝CD B．AD＝BD C．∠ABD＝∠CBD D．∠BAD＝∠CBD
8．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ） A．
B．
C．
D．
9．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为（ ）
A．1 B． C． +1 D． +2
10．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（ ）
A．4 B．2 C．12 D．4
二、填空题（每小题4分，共20分)
11．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，若∠
CDE＝40°，则∠BAF的大小为 ．
12．若分式的值为0，则x的值是 ．
13．将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
投篮次数
10 7
20 15
30 23
40 30
50 38
60 45
70 53
80 60
90 68
100 75
A 投中次数
投0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 中频率
B 投中次数
8 14 23 32 35 43 52 61 70 80
投0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 中频率
下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次．其中合理的是 ．
14．下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程．
如图1，直线L1与L2相交于点O，A，B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB＝30°，请在图中作出符合条件的点P．
作法：如图2，
（1）以AB为边在L2上方作等边△ABC；
（2）以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1，P2两点．则P1、P2就是所作出的符合条件的点P．
请回答：该作图的依据是 ．
15．如图，菱形ABCD的边长为20，面积为320，∠BCD＜90°，⊙O与边BC，CD都相切，
OC＝10，则⊙O的半径长为 ．
三、解答题
16．（8分）小英解不等式号，并写出正确的解答过程．
解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1①去括号得：3+3x﹣4x+1≤1② 移项得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1③合并同类项得：﹣x≤﹣3④ 两边都除以﹣1得：x≤3⑤
17．（10分）御都学校九年级7个班师生举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少3个． （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在唱歌、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是4分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与表演的小品类节目最多能有多少个？ 18．（10分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发
的过程如下，请指出她解答过程中错误步骤的序
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