【中考数学】有理数选择题训练经典题目(含答案)

【中考数学】有理数选择题训练经典题目(含答案)

一、选择题

1．已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ）

A. 2a+2b+ab B. -ab C. -2a-2b+ab D. -2a+ab 2．若a是负数，且|a|<1，则

的值是（ ）

A. 等于1 B. 大于-1，且小于0 C. 小于-1 D. 大于1 3．求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ， 则2S=2+22+23+24+…+22013 ， 因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ ...+52012的值为（ ）

A. 52012﹣1 B. 52013﹣1 C.

D.

4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）

A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6 5．a、b在数轴上的位置如图所示，则

等于（ ）

A. -b-a B. a-b C. a+b D. -a+b 6．在数轴上表示有理数a ， ﹣a ， ﹣b－1的点如图所示，则（ ）

A. ﹣b＜﹣a B. 7．已知a、b为非零有理数，则

＜

C.

＞

D. b－1＜a

的值不可能为（ ）

A. -2 B. 1 C. 0 D. 2 8．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为 （ ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9．若 | | =－ ，则 一定是（ ）

A. 非正数 B. 正数 C. 非负数 D. 负数 10．(－2)2002＋(－2)2003结果为( )

A. －2 B. 0 C. －22002 D. 以上都不对 11．已知

为实数，且

，则代数式

的

最小值是（ ）

A. B. C. D.

12．设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ） A.

B. |b| C. a+b D. －c－a

13．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2，得 2S=2+22+23+24+…+22013+22014 将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1. 即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.

请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（ ） A. 32018﹣1 B.

C. 32019﹣1 D.

14．已知a，b，c为非零的实数，则

的可能值的个数为（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 15．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（ ） A. 2 B.

C. ﹣2 D.

16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③

；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 17．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是( )

A. 0 B. 1 C. 1009 D. 1010 18．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（ ）

A. 奇数 B. 偶数 C. 0 D. 不确定 19．若ab≠0,则

的取值不可能是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 20．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D

【解析】【解答】解：∵a＜-b，＞0 ∴a+b＜0且a、b同号 ∴a＜0，b＜0 ∴a+b＜0,ab＞0 ∴原式=-a+b+（-a-b）-ab =-a+b-a-b-ab =-2a+ab 故答案为D

【分析】利用a＜-b，＞0可得出a、b同为负数，就可确定a+b和ab的符号，再利用绝对值的意义，去掉绝对值，然后合并同类项，可解答。

2．C

解析： C

【解析】【解答】∵a是负数，且|a|<1 ∴ -1＜a＜0 ∴-2＜a-1＜-1 1＜|a-1|＜2 ∵0＜|a|＜1 ∴-1＜|a|-1＜0 ∴ 故选C.

【点评】本题考查了绝对值的性质、有理数的大小比较，解题的关键是知道任何实数的绝对值都是非负数。

＜-1

3．C

解析： C

【解析】【分析】由题意设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013 ， 再把两式相减即可求得结果.

【解答】由题意，设S=1+5+52+53+ +52012 ， 则5S=5+52+53+…+52012+52013 所以

， S=