JP
A．5分 B．10分 C．15分
D．20分
7．如图，反比例函数y＝k
x(k≠0，k是常数)的图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住
的点的坐标可能是(D)
A．(－2，3) B．(2，－2) C．(－1，6) D．(2，－3)
8．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(B)
A．① B．② C．③ D．④
9．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC的内心．若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为(B)
A．12 B．15 C．16 D．18
10．图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是(B)
11．一张正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3虚线裁剪，最后把得到的图4展开铺平，所得到的图案是(A)
JP
A B C D
12．近年来，中国一些地方持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
组 A B C D E 观点 大气气压低，空气不流动 地面灰尘大，空气湿度低 汽车尾部排放 工厂造成污染 其他 人数 80 M N 120 60
若该市人口约有800万，请根据图表中提供的信息，估计其中持“C组”和“D组”观点的市民人数大约有(C)
A．200万人 B．240万人 C．440万人 D．480万人 13．如图，已知菱形ABCD的面积为24，周长为20，点P，Q分别在边AD，BC上，则PQ的最大值为(C)
A.24
5
B．6
C．8
D．10
14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确的是(C)
A．EF与BD垂直 B．AG＝CH
C．BD平分∠ADC D．若△AGB的周长为4，则?ABCD的周长为8
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(4，2)，点A关于直线x＝1的对称点
2
为B.若抛物线y＝ax(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是(C)
JP
1
A．a＞
21B．a＜
8
11C.≤a＜ 8211
D.≤a≤ 82
16．定义：在四边形内有一点，这一点与四边形各顶点连接得到的三角形都是等腰三角形，
则称这个点为四边形的次中心．对于矩形ABCD，若AB＝5，AD＝8，则它次中心的个数为(D)
A．1 B．2 C．3 D．3个以上 【解析】作BC的垂直平分线，垂足为M，
如图1，在BC的垂直平分线上取PM＝3，连接BP，PC，AP，PD，可得AP＝PD，BP＝PC. ∵BC＝AD＝8，∴BM＝4.∴BP＝PM＋BM＝5.∴AB＝BP＝PC＝CD. ∴△PAB，△PBC，△PAD，△PCD都是等腰三角形．
如图2，同理，在BC的垂直平分线上取NM＝2，可得△NAB，△NBC，△NAD，△NCD都是等腰三角形．
如图3，AC，BD相交于点O，此时由矩形的性质，可得△OAB，△OBC，△OAD，△OCD都是等腰三角形．
作AB的垂直平分线，垂足为H，
如图4，在AB的垂直平分线上取HG＝＝GD.
522
∵AB＝5，∴AH＝.∴AG＝AH＋GH＝8.∴AD＝AG＝BG＝BC.
2∴△GAB，△GBC，△GCD，△GAD都是等腰三角形． 如图5，同理，在BC的垂直平分线上取HQ＝8－
231
，可得△QAB，△QBC，△QCD，△2
231
，连接GA，GB，GC，GD，可得GA＝GB，GC2
2
2
QAD都是等腰三角形．
因此，P，N，O，G，Q均为矩形ABCD的次中心．
二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上) 17．计算：－2×3－1＝－7．
22
18．一个多项式与－5x＋4x的和是2x，则这个多项式是5x－2x，把这个多项式分解因式的结果为x(5x－2)．
JP
19．定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接．如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形．若正八边形作环状连接，中间围成的正多边形的边数为4；若边长为1的正多边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为27． 【解析】 环状连接满足：所用正多边形的外角的2倍是围成正多边形的内角即可．
如图1，正八边形的外角为
360 °
＝45 °，所以围成正多边形的内角为90 °.由于正8
方形的内角为90 °，所以中间围成的正多边形的边数为4.
图1 图2
如图2，由于等边三角形的内角是60 °，所以正n边形的内角为150 °.所以n为12.所以这个环状连接的外轮廓长为27.
三、解答题(共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：计算(24＋0.5)－(□－6)，发现被开方数“□”印刷不清楚．
1
(1)她把“□”猜成，请计算：(24＋0.5)－(□－6)；
8(2)张老师说：“这道题的正确答案是36－解：(1)原式＝(26＋＝26＋6＋＝36＋
2. 4
22－a＝36－. 22
22
)－(－6) 24
2
.”请求被开方数“□”的值． 2
22－ 24
(2)设“□”为a，则有(24＋0.5)－(a－6)＝36＋
∴a＝2.∴a＝2，即被开方数“□”的值为2.
21.(本小题满分9分)在四张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5，6，8，8，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中．
(1)求这四个数字的众数；
(2)若甲抽走一张写有数字“6”的卡片．
①剩下三张卡片的三个数字的中位数与原来四张卡片的四个数字的中位数是否相同？
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