甘肃省武威第六中学2020届高三数学下学期第六次诊断试题理

精品文档 欢迎下载

甘肃省武威第六中学2020届高三数学下学期第六次诊断试题 理

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．已知集合A?x|0?x?A．?x|x?0? D．?x|???2，B??x|log1x?2?，则AB?( )

??3?

1??x|0?x?? CB．?9??．

?x|0?x?2?

??1??x?2? 9?2．已知复数z满足?1?2i?z?3?4i，则z?( )

A．

5 5B．1

C．5 D．5

3．5G时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况得到如下统计图，根据该图，下列说法错误的是（ ）

A．2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多

B．2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小 C．2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量 D．2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量 4．已知向量a???2,m?，b??1,2?，a?2a?b?

A．1

B．

?1 211，则实数m的值为（ ） 21C．? D．-1

2?5．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，

- 1 -

精品文档 欢迎下载

扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇M为ON的一个靠近点N的三等分点，环）部分的概率是（ ） A．

1 3B．

2 3C．

4 9D．

5 91，anan?16．已知等差数列?an?的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.令bn?则数列?bn?的前50项和T50?（ ）

Ａ．

50 51B．

49 50C．

100 101D．

50 101ex?17．函数f?x??3x（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）

x?e?1? A． B． C． D．

8．已知a，b为两条不同直线，?，?，?为三个不同平面，下列命题：①若?//?，?//?，

a//?，???，则?//?；②若a//?，则?//?；③若???，则???；④若a??，b??，

则a//b.其中正确命题序号为( )

A. ②③

B. ②③④

C. ①④

D. ①②③

x2y22229．设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，与圆x?y?a相

ab切的直线PF1交双曲线C于点P（P在第一象限），且PF2?F则C的离心率为（ ）． 1F2，

A.

10 3B.

5 3??C.

3 2D.

5 410．已知函数f?x??2sin??x??????0,??将函数y?f?x?的图象向左平移（ ）

???，其图象相邻的最高点之间的距离为?，

2??12个单位后得到g?x?的图象，且g?x?为奇函数，则

- 2 -

精品文档 欢迎下载

???A．f?x?的图象关于点?,0?对称

?6?B．f?x?的图象关于点?????,0?对称 6??????fxC．??在??,?上单调递增

?63??2???,??上单调递增 fxD．??在??6??311．已知三棱锥A?BCD中，侧面ABC?底面BCD，?ABC是边长为3的正三角形，?BCD是直角三角形，且?BCD?90?，CD?2，则此三棱锥外接球的体积等于（ ）

32?64? C. 12? D.

3312．已知M是函数f(x)?2x?3?8sin?x(x?R)的所有零点之和，则M的值为（ ）

A. 43?

B.

A．3

B．6

C．9 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线f(x)?e?xD．12

1在x?1处的切线斜率为_________． x214. 已知抛物线C:y?mx15．已知下列命题：

则抛物线C的准线方程为______. ?m?R,m?0?过点P??1,4?，

①命题“?x?R,x?3?5x”的否定是“?x?R,x?3?5x”；

②已知p,q为两个命题，若“p?q”为假命题，则“(?p)?(?q)为真命题”； ③在?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的既不充分也不必要条件； ④“若xy?0，则x?0且y?0”的逆否命题为真命题 其中，所有真命题的序号是__________．

2216．天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如

图1所示)，上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围为扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是________；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是________.（第一空2分，第二空3分）

- 3 -

精品文档 欢迎下载

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，sinA（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a?23，角B的平分线交AC于点D，求?ABD的面积.

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P?ABCD的底面为直角梯形，BC//AD，?BAD?90?，

3sinB且b?c.

AD?PD?2AB?2BC?2，M为PA的中点．

（Ⅰ）求证：BM//平面PCD

（Ⅱ）若平面ABCD?平面PAD，异面直线BC与PD所成角为60°，且△PAD是

钝角三角形，求二面角B?PC?D的正弦值

19．（本小题满分12分）

某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单

- 4 -