∴∠2=∠DCG， ∵∠1=∠2， ∴∠BFC=∠DCG， ∴AB//CD.
【点睛】
本题考查平行线的判定，同位角相等，两直线平行；熟练掌握平行线判定定理是解题关键. 23．∠CAF 两直线平行，同位角相等 ∠CAF 等量代换 等量代换 4 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行 【解析】
分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE． 详解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+ ∠CAF （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+ ∠CAF （ 等量代换 ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量代换 ） 即∠ 4 =∠ DAC
∴∠3=∠ ∠DAC （ 等量代换 ） ∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）．
点睛：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理． 24．(1)①图见解析； ②28；(2)(4，-2)、(8，6)、(-4、2) 【解析】 【分析】
（1）根据题意首先在图上画出平移图形，再根据平移的过程计算扫过的面积即可. （2）根据平行四边形所构成的三角形的面积相等，补充完整四边形即可.
【详解】
（1）①根据题意可得直线CD如图所示：
②根据题意可得m=6,n=4
因此扫过的面积为：6?2+4?4=28
（2）根据平行四边形所形成的三角形面积相等，即三角形AOP、三角形ABP和三角形BOP的面积都相等，画图如下可得:
根据图形可得P点的坐标有可能是：(4，-2)、(8，6)、(-4、2) 【点睛】
本题主要考查直角坐标系中的点的坐标的平移和旋转.这是基本知识点必须熟练掌握. 25．∠BCD＝40° 【解析】 【分析】
过点C作FG∥AB，根据平行线的传递性得到FG∥DE，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论． 【详解】
解：过C作CF∥DE
∵CF∥DE（作图） AB∥DE（已知）
∴AB∥DE∥CF（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴∠BCF＝∠B＝80°（两直线平行，内错角相等） ∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠D＝140°（已知） ∴∠DCF＝40°（等量代换）
又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义） ∴∠BCD＝80°－40°（等量代换） 即∠BCD＝40°【点睛】
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键， 26．（1）?【解析】
（1）解：由①得：x??y?2③
把③代入②得：2??y?2??y?3y?2 解得：y?1，
?x?1（2）40o ?y?1?x?1?y?1③ 把代入得x?1，方程组的解为：??y?1oo（2）Q?CDE?140,?CDE??ADC?180，
??ADC?40o，
QAB//CD，
??A??ADC?40o
27．详见解析 【解析】 【分析】
运用角平分线的定义，结合图形可知∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，又已知∠1+∠2=90°，可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补，从而证得AB∥CD． 【详解】
解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）， ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）， ∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 【点睛】
此题考查平行线的判定，解题关键在于得到∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2. 28．答案见解析 【解析】
试题分析：在数轴上表示出﹣2，2，0，﹣即可．
试题解析：解：如图所示：
1及它们的相反数，从左到右用“＜”连接起来2
故﹣2＜﹣2＜﹣
11＜0＜＜2＜2． 22 点睛：本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
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