【新】2019-2020学年度高中数学第二章数列2-2等差数列2-2-1等差数列的概念等差数列的通项公式教案新人教A版

初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标

教学资料参考范本

【新】2019-2020学年度高中数学第二章数列2-2等差数列2-2-1等差数列的概念等差数列的通项公式教案新人教A版必

修5(1)

撰写人：__________________

部 门：__________________

时 间：__________________

目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。1 / 7

初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标

项目 课题 内容 2.2.1 等差数列的概念、等差数列的通项公式? （共 1 课时） 修改与创新 一、知识与技能?1.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;? 2.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项. 教学 目标 二、过程与方法? 1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生的观察力及归纳推理能力；? 2.通过等差数列变形公式的教学培养学生思维的深刻性和灵活性.? 三、情感态度与价值观? 通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识.? 教学重点 理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会教学重、 难点 用公式解决一些简单的问题.? 教学难点 (1)等差数列的性质，等差数列“等差”特点的理解、把握和应用;? (2)概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程 的观点看通项公式. 教学 准备 教学过程 多媒体课件 导入新课?师 上两节课我们学习了数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些数列的例子：(课本P41页的4个例 目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。2 / 7

初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标

子)?(1)0，5，10，15，20，25，…;? (2)48，53，58，63，…;? (3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;?(4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，….? 请你们来写出上述四个数列的第7项.?生 第一个数列的第7项为30，第二个数列的第7项为78，第三个数列 的第7项为3，第四个数列的第7项为10 510.?师 我来问一下，你依据什么写出了这四个数列的第7项呢?以第二个数 列为例来说一说.?生 这是由第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律性我得到 了这个数列的第7项为78.?师 说得很有道理!我再请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什 么共同特征？我说的是共同特征.?生1 每相邻两项的差相等，都等于同一个常数.? 师 作差是否有顺序，谁与谁相减？?生1 作差的顺序是后项减前项，不能颠倒.?师 以上四个数列的共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差)；我们给具有这种特征的数列起一个名字叫— —等差数列.?这就是我们这节课要研究的内容.? 推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等 差数列的公差(常用字母“d”表示).?（1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；?（2）对于数列{an}，若an-a n-1=d(与n无关的数或字母)，n≥2， n∈N*，则此数列是等差数列，d叫做公差.?师 定义中的关键字是什么?(学生在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确地、深入的理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师应该教会学生如何目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。3 / 7