故选：C. 【点睛】
本题考查直线与抛物线的位置关系，涉及到利用抛物线的定义求焦半径，考查学生转化与化归的思想，是一道中档题.
17．已知P(cos?,sin?)，Q(cos?,sin?)，则|PQ|的最大值为（ ） A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
由两点的距离公式表示PQ，再运用两角差的余弦公式化简，利用余弦函数的值域求得最值. 【详解】
∵P(cos?,sin?)，Q(cos?,sin?)， ∴|PQ|?(cos??cos?)2?(sin??sin?)2 B．2
C．4
D．22 ?cos2??cos2??2cos?cos??sin2??sin2??2sin?sin? ??cos2??sin2????cos2??sin2???2?cos?cos??sin?sin?? ?2?2cos(???).
∵cos(???)?[?1,1]，∴|PQ|?[0,2]. 故选B. 【点睛】
本题综合考查两点的距离公式、同角三角函数的平方关系、两角差的余弦公式和余弦的值域，属于中档题.
18．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经
x2y2过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：??1，
169点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹
后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）. A．20 C．16 【答案】C 【解析】 【分析】
根据椭圆的光学性质可知，小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案． 【详解】
依题意可知小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=4×4=16 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义,是基础题.
B．18
D．以上均有可能
19．已知F是抛物线x2?4y的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为?0,?1?，则PFPA的最小值是（ ）
A．
1 4B．
1 2C．
2 2D．
3 2【答案】C 【解析】
由题意可得，抛物线x?4y的焦点F(0,1)，准线方程为y??1．
过点P作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线的定义可得PF?PM，则
2PFPA?PMPA?sin?PAM，?PAM为锐角．
PFPF∴当?PAM最小时，最小，则当PA和抛物线相切时，最小．
PAPA1a?1121?2a?a??. 设切点P(2a,a)，由y?x的导数为y?x，则PA的斜率为22a42∴a?1，则P(2,1). ∴PM?2，PA?22 ∴sin?PAM?故选C．
PMPA?2 2点睛：本题主要考查抛物线的定义和几何性质，与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到焦点的距离与点到准线的距离的转化， 这样可利用三角形相似，直角三角形中的锐角三角函数或是平行线段比例关系可求得距离弦长以及相关的最值等问题.
20．已知A,B两点均在焦点为F的抛物线y?2px?p?0?上，若AF?BF?4，线段
2AB的中点到直线x?A．1 【答案】B 【解析】
p的距离为1，则p的值为 （ ） 2C．2
D．2或6
B．1或3
AF?BF?4?x1?pp?x2??4?x1?x2?4?p?2x中?4?p 22p的距离为1，所以2因为线段AB的中点到直线x?x中?p?1?2?p?1?p?1或3 ，选B. 2点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若
P(x0,y0)为抛物线y2?2px(p?0)上一点，由定义易得PF?x0?p；若过焦点的弦2AB AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长为AB?x1?x2?p,x1?x2可由根与系
数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．
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