山东省菏泽市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算（—2）2－3的值是（ ） A、1 B、2 C、—1 D、—2 2．反比例函数y=是（ ）
A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥ 3．八边形的内角和为（ ） A．180°
B．360°
C．1 080°
D．1 440°
的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围
4．下列实数中，无理数是（ ） A．3.14
B．1.01001
C．39 D．
22 75．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A．259×104
B．25.9×105
C．2.59×106
D．0.259×107
7．下面运算结果为a6的是( ) A．a3?a3
B．a8?a2
C．a2?a3
D．?a2??3
8．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ） 3
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
9．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④
11．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
12．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（ ） 用水量x（吨） 频数 3 1 4 2 5 5 6 4﹣x 7 x A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
14．使x?2有意义的x的取值范围是______．
15．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．
16．一元二次方程x2=3x的解是：________．
17．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD?6米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30°，迎水坡CD的坡度为1∶2，那么坝底BC的长度等于________米（结果保留根号）
18．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么
AO等于（ ） DO
A．
25； 3B．
1； 3C．
2； 3D．
1． 2k?k?0?的图象相交于x三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与反比例函数y?点A?3,a.
?
（1）求a、k的值；
（2）直线x＝b（b?0）分别与一次函数y＝x、反比例函数y?时，画出示意图并直接写出b的值. 20．（6分）先化简，再求值：欢的值代入，求值．
21．（6分） “绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6 （1）对以上数据进行整理、描述和分析： ①绘制如下的统计图，请补充完整；
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______；
（2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户．
k的图象相交于点M、N，当MN＝2xx?3x?3?1????1??，再从0?x?4的范围内选取一个你最喜x2?1x2?2x?1?x?1?
22．（8分）如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+
1），4a过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．
12
x的焦点坐标以及直径的长． 41317（2）求抛物线y=x2-x+的焦点坐标以及直径的长．
4243（3）已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的直径为，求a的值．
2（1）直接写出抛物线y=
（4）①已知抛物线y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦点矩形的面积为2，求a的值． ②直接写出抛物线y=时m的值．
12317x-x+的焦点短形与抛物线y=x2-2mx+m2+1公共点个数分别是1个以及2个424
23．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．求证：DE＝OE；若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
24．（10分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中件的成本
．每件的售价为18万元，每
(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市
)符合关系式
(为常数)，
场调研发现，月需求量与月份(为整数，且得到了表中的数据． 月份(月) 成本 (万元/件) 1 11 2 12
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