【解答】解：∵式子∴k﹣3＞0，解得k＞3， ∴3﹣k＜0，k﹣3＞0，
有意义，
∴一次函数y＝（3﹣k）x+k﹣3的图象过一、二、四象限． 故选：D．
8．如图，已知△ABC中，AB＝4AD＝BD，则BC＝（ ）
，tan∠C＝，过A作AD⊥BC交边BC于D点，且
A．8
B．8
C．7
D．7
【分析】解直角三角形分别求出BD，CD即可． 【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∵AB＝4
，BD＝AD，
∴AD＝BD＝4， ∵tanC＝∴CD＝3，
∴BC＝BD+CD＝4+3＝7， 故选：C．
9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1、9、16…这样的数称为“正方形数”，从下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算，（a7﹣a6）的值为（ ）
＝，
A．7
B．6
C．5
D．4
【分析】根据题意和题目中的图形可以求得a7﹣a6的值，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， a2﹣a1＝3﹣1＝2， a3﹣a2＝6﹣3＝3， a4﹣a3＝10﹣6＝4， …
则a7﹣a6＝7， 故选：A．
10．如图，在⊙O中，AB＝AC，若∠ABC＝57.5°，则∠BOC的度数为（ ）
A．132.5°
B．130°
C．122.5°
D．115°
【分析】根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠A，根据圆周角定理求出即可．
【解答】解：∵AB＝AC，∠ABC＝57.5°， ∴∠ACB＝∠ABC＝57.5°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝65°， ∴由圆周角定理得：∠BOC＝2∠A＝130°， 故选：B．
11．如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y＝的中点E，若OB＝2OA，则S△ABO的值为（ ）
恰好交于BC
A．6
B．8
C．12
D．16
【分析】过点B作x轴的平行线，过点A，C分别作y轴的平行线，两线相交于M，N，证明△ABM≌△BCN，可得BN＝AM＝2a，CN＝BM＝a，所以点C坐标为（2a，a），BC的中点E的坐标为（a，1.5a），把点E代入双曲线y＝的值．
【解答】解：如图，过点B作x轴的平行线，过点A，C分别作y轴的平行线，两线相交于M，N，
∵四边形ABCD为正方形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC， ∴∠ABM＝90°﹣∠CBN＝∠BCN， ∵∠M＝∠N＝90°， ∴△ABM≌△BCN（AAS）， ∵OB＝2OA，
∴设OA＝a，OB＝2a， 则BN＝AM＝2a，CN＝BM＝a， ∴点C坐标为（2a，a）， ∵E为BC的中点，B（0，2a）， ∴E（a，1.5a）， 把点E代入双曲线y＝得1.5a2＝12，a2＝8， ∴S△ABO＝故选：B．
＝8， ，
，可得a的值，进而得出S△ABO
12．若数m使关于x的不等式组的解，且使关于x的分式方程数是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
至少有3个整数解且所有解都是2x﹣5≤1有整数解，则满足条件的所有整数m的个
【分析】根据题意解不等式组，用常数m表示x的解集，通过x的不等式组
至少有3个整数解且所有解都是2x﹣5≤1的解，确定常数m的取值范围，其次，解分式方程，同样用含有常数m的代数式去表示方程的解，排除掉当解为增根时m的取值，从剩下的整数m的取值中选择使
为整数的取值即可．
【解答】解：
化简得，∴﹣5＜x≤m． 又∵2x﹣5≤1 解得，x≤3．
由不等式组至少有三个整数解且所有解都满足x≤3 故﹣2≤m≤3． 又∵
+
＝2
化整得，4x﹣2﹣（3m﹣1）＝2（x﹣1） 解得，x＝
．
≠1，且3m﹣1应为2的整数倍．
由该方程有整数解，则解得，m≠1．
∴在﹣2≤m≤3且m≠1中，满足3m﹣1应为2的倍数的整数m的取值有两个，分别为，﹣1，3． 故选：D．
二．填空题（共6小题） 13．计算：|2﹣π|+
＝ π﹣1 ．
【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分析得出答案． 【解答】解：原式＝π﹣2+1＝π﹣1． 故答案为：π﹣1．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，若
＝，则S△ADE：S△ABC＝
．
【分析】求出性质得出即可． 【解答】解：∵∴
＝，
＝，
＝，根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的
∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴
＝（
）2＝（）2＝
，
即S△ADE：S△ABC＝故答案为：
．
，
15．如图，菱形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，恰好过点C，已知AB＝4，则图中阴影部分的面积为
﹣8 （结果保留π）．
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