∴﹣32＜32﹣m2≤32， ∴﹣8＜m＜8， ∴0≤m＜8，
当m＜0时，P'（m，﹣32+m2）， ∵﹣32＜y′≤32， ∴﹣32＜﹣32+m2≤32， ∴﹣8≤m＜0， ∴﹣8≤m≤8； ∵﹣7≤x≤a， ∴﹣7≤m≤a， ∴a＝8；
8．解：（1）y＝x﹣2与x轴交点D（2，0）， ∴OD＝2， ∵BD＝OA＝DO，
∴A（﹣1，0），B（3，0）， ∴
x2+x+c＝0时，
﹣1+3＝﹣，
∴a＝﹣1， ∴y＝x2﹣2x+c；
将点A（﹣1，0）代入，c＝﹣3， ∴y＝x2﹣2x﹣3； （2）F（t，t2﹣2t﹣3）， ∵FG∥x轴，
∴G（t2﹣2t﹣1，t2﹣2t﹣3）， ∵点F在第四象限的抛物线上，
∴FG＝t﹣（t2﹣2t﹣1）＝﹣t2+3t+1＝d， ∴d＝﹣t2+3t+1，0＜t＜3；
（3）FG经过点C， ∴F（2，﹣3）， ∵D（2，0）， ∴DF＝3， ∵DM＝2MF， ∴M（2，﹣2），
（3）连接AG，以A为圆心AD为半径做圆， ∵∠GKD＝135°， ∴∠GAD＝90°，
由（2）知，点F（2，﹣3），G（﹣1，﹣3）， ∵DM＝2MF， ∴M（2，﹣2）， ∴AG＝AD＝3， ∴点G在圆A上， ∴AN垂直平分DK， ∵AN∥KM， ∴∠DKM＝90°，
∴以N为圆心DN为半径作圆，K，M在圆N上， ∴N是DM中点， ∴N（2，﹣1），
设AN所在直线解析式为y＝kx+b， ∴
，
∴，
∴y＝﹣x﹣，
直线AN与抛物线的交点为：
x2﹣2x﹣3＝﹣x﹣，
∴x＝或x＝， ∴H（，﹣
）或H（，﹣）
∵点H在第四象限直线DF右侧的抛物线上， ∴H（，﹣∴AH＝
）， ；
9．解：（1）设抛物线的表达式为：y＝a（x+1）2+4， 把x＝0，y＝3代入得：3＝a（0+1）2+4，解得：a＝﹣1 ∴抛物线的表达式为y＝﹣（x+1）2+4＝﹣x2﹣2x+3；
（2）存在．如图 1，作 C关于对称轴的对称点 C′，连接EC′交对称轴于 F，此时 CF+EF的值最小，则△
CEF的周长最小．
∵C（0，3），
∴C′（﹣2，3），易得C′E的解析式为：y＝﹣3x﹣3， 当x＝﹣1时，y＝﹣3×（﹣1）﹣3＝0，
∴F（﹣1，0）
（3）如图2，∵A（﹣3，0），D（﹣1，4）， 易得AD的解析式为：y＝2x+6，
过点D作DH⊥x轴于H，过点M作MG⊥x轴交AD于G，
AH＝﹣1﹣（﹣3）＝2，DH＝4，∴AD＝
设M（m，﹣m2﹣2m+3），则G（m，2m+6），（﹣3≤m≤﹣1）， ∴MG＝（﹣m2﹣2m+3）﹣（2m+6）＝﹣m2﹣4m﹣3， 由题易知△MNG∽△AHD， ∴
，
即＝＝
∵
∴当m＝﹣2时，MN有最大值；
此时M（﹣2，3），又∵C（0，3），连接MC ∴MC⊥y轴
∵∠CPM＝∠HAD，∠MCP＝∠DHA＝90°， ∴△MCP∽△DHA， ∴即 ∴PC＝1
∴OP＝OC﹣PG＝3﹣1＝2， ∴S△POM＝
＝2，
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