中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本题共6小题，每小题2分，共12分)
1．计算a2?a4?(?a2)2的结果是（ ）．
A．a B．a2 C．?a2 D．a3
2．下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（ ）．
A．2x2?6x?3?0 B．x2?4x?3?0 C．x2?3x?5?0 D．2x2?6x?1?0
3．如图，正方形ABCD的边长为2，若a?AC?b，其中a，b为两个连续的整数，则ab的值为（ ）． A．2 B．5 C．6 D．12
第2题图 第5题图 第6题图
4．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（ ）． A．0.1?10?7 B．1?10?7 C．0.1?10?6 D．1?10?6
5．我们常用“y随x的增大而增大(而减小)”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）．
3 D．y?(x?3)2?3 x6．如图，半径为1的O与正五边形ABCDEF相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（ ）．
3?4?3?2?A． B． C． D．
5543二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)
A．y?x B．y?x?3 C．y?7．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． 2?x8．分解因式：x2y?9y? ．
k29．反比例函数y?(k为常数，k?0)的图像位于第 象限．
x10．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
第10题图 第12题图 第13题图
11．2018年南京3月份某周7天的最低气温分别是?1?C，2?C，3?C，2?C，0?C，?1?C，2?C，则这7天最低气温的众数是 ?C，中位数是 ?C．
12．将三边长为4，5，6的三角形(如图1)分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形(如图2)的周长为 ．(结果保留?)
13．如图，AB为O的直径，CD为O的弦，?ACD?25?，则?BAD的度数为 ．
14．如图为函数：y?x2?1，y?x2?6x?8，y?x2?6x?8，y?x2?12x?35在同一平面直角坐标系中的图像，其中最有可能是y?x2?6x?8的图像的序号是 ．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC?2，△BCE为等边三角形，O过A，D，E三点，且?AOD?120?．设AB?x，CD?y，则y与x的函数关系式为 ．
16．如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的矩形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个矩形摊位的长为 m．
三、解答题(本题共11小题，共88分)
?1?17．（6分）计算：8?(??2)?2cos45????．
?4?0?1
?5?3x?18?18．（6分）解不等式组?xx?2，并写出不等式组的整数解．
≤4??2?3
19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AO?CO，BO?DO，?ABC??DCB． （1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）要使四边形ABCD是正方形，请直接写出AC，BD还需满足的条件．
20．（8分）在对某超市销售的价格相当的甲、乙、丙3种大米进行质量检测时，质检部门共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级)，相应数据的统计图如下图所示．
根据所给信息，解决下列问题： （1）a? ，b? ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？； （3）对于该超市的甲种大米和丙种大米，你会选择购买哪一种？简述理由． 21．（8分）某中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
22．（8分）已知二次函数y?2x2?4mx?m2?2m(m是常数)． （1）求该函数图像的顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；
（2）当m为何值时，函数图像的顶点C在第二、四象限的角平分线上？ 23．（8分）在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为37?和45?，树AB长6m． （1）如图1，若树与地面l的夹角为90?，则两次影长的和CD? m；
（2）如图2，若树与地面l的夹角为?，求两次影长的和CD(用含?的式子表示)． (参考数据：sin37??0.60，cos37??0.80，tan37??0.75)
图1 图2
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