中考数学模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．
D．2
3
2．已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm，数据0.001239用科学记数法可表示为（ ） A．1.239×10﹣3 B．1.239×10﹣2 C．0.1239×10﹣2 D．12.39×10﹣4 3．下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．x（x﹣1）=x2﹣1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 4．如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
6．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（ ）
A．60° B．45° C．30° D．20° 8．若分式A．0
B．1
的值为零，则x的值为（ ） C．﹣1 D．±1
9．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．3
10．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是正方形
11．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s．
平均数 x（cm） 方差s2（cm2） 甲 561 35 乙 560 35 丙 561 155 丁 560 165 2
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人
数为（ ） A．7
B．8
C．9
2
D．10
13．已知二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（﹣1．y1），D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
14．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ） A．0
B．2
C．3
D．4
15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=S△FGH．其中正确的是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16．分解因式：x2﹣4= ．
17．不等式3x﹣2＞2x﹣1的解集是 ．
18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2= ．
19．一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时．
20．一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是 ．
21．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为 ；若
=2，则k= ．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 22．完成下列各题：
（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+ （2）解方程：
=
．
23．完成下列各题：
（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB．
（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的长．
24．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． 25．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）本次问卷调查共抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图；
（3）请你估计该校约有 名学生最喜爱打篮球；
（4）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，
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