（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．
2017-2018学年江苏省南通市启东市八年级（下）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题，每小题3分共30分
1．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC 【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质推出即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC， 但是AC和BD不一定相等， 故选C．
2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（﹣2，1）
C．（2，0） D．（﹣2，0）
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等判断点是否在函数图象上． 【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；
（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上． 故选D．
3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误； B、不是中心对称图形，故B选项错误； C、不是中心对称图形，故C选项错误； D、是中心对称图形，故D选项正确． 故选D．
4．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1?x2=﹣3，再变形x12+x22得到（x1+x2）2﹣2x1?x2，然后利用代入计算即可．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2， ∴x1+x2=2，x1?x2=﹣3，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1?x2=22﹣2×（﹣3）=10．
故选C．
5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确； B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确； C、72+242=252，152+202=252，故C正确； D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．
故选：C．
6．在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（ ）
A．a=b B．b＞a C．b=c D．c＞b
【考点】众数；条形统计图；加权平均数；中位数．
【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较． 【解答】解：平均数a=（3×7+8×3+9×4）÷10=8.1， 中位数b=（8+8）÷2=8， 众数c=9， 所以c＞a＞b． 故选D．
7．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A．（1+x）2=
B．（1+x）2=
C．1+2x=
D．1+2x=
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】股票一次跌停就跌到原价格的90%，再从90%的基础上涨到原的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x． 【解答】解：设平均每天涨x． 则90%（1+x）2=1， 即（1+x）2=
，
故选B．
8．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ） 平均数 方差
甲 80 42
乙 85 42
丙 85 54
丁 80 59
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差；算术平均数．
【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛． 【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙． 故选：B．
9．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（ ）
A．2 B．2 C．2 D．
【考点】正方形的性质．
【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据S△BCE=S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可．
【解答】解：如图，连接BP，设点C到BE的距离为h， 则S△BCE=S△BCP+S△BEP， 即BE?h=BC?PQ+BE?PR， ∵BE=BC， ∴h=PQ+PR，
∵正方形ABCD的边长为4，
相关推荐：
loading