广西钦州市钦州港经济技术开发区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题2017110602128

当m?2时，g?x?min?g?2??4?4m?15??4m?11； 当m?0时，g?x?min?g?0???15；

当0?m?2时，g?x?22min?g?m??m?2m?15??m2?15

?综上所述，???15,m?0g?x?min??m2?15,0?m?2 ???4m?11,m?220. 解 （I）由题意, 得 当时, ;

当

时, 设

, 由已知, 得

解得

故函数的表达式为

（II）依题意, 并由（I）得

当时, 为增函数, 故当时, 函数值不超过1200

当时, , 它的最大值为

. 所以, 当时, 在区间上取得最大值.

综上, 当时, 在区间上取得最大值.

5

21、①

②a=1 ③值域

解：(1)取x＝y＝0，则f(0＋0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.

取y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，

∴f(－x)＝－f(x)对任意x∈R恒成立，∴f(x)为奇函数． (2)证明： 任取x1，x2∈(－∞，＋∞)，且x10，f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0， ∴f(x2)<－f(－x1)，

又f(x)为奇函数，∴f(x1)>f(x2)． ∴f(x)是R上的减函数．

(3)f(x)为奇函数，整理原式得f(ax2

)＋f(－2x)

－2x)

∵f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，∴ax2－2x>x－2， 当a＝0时，－2x>x－2在R上不是恒成立，与题意矛盾；

当a>0时，ax2－2x－x＋2>0，要使不等式恒成立，则Δ＝9－8a<0，即a>98；当a<0时，ax2－3x＋2>0在R上不是恒成立，不合题意． 综上所述，a的取值范围为(98，＋∞)．

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