山东省枣庄市2019-2020学年高一下期末教学质量检测数学试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A．3人 【答案】B 【解析】 【分析】
根据分层抽样原理求出应抽取的管理人数． 【详解】
根据分层抽样原理知，应抽取管理人员的人数为：
B．4人
C．7人
D．12人
20?160?104?24?4
160故选：B 【点睛】
本题考查了分层抽样原理应用问题，是基础题．
2．高一数学兴趣小组共有5人，编号为1,2,3,4,5.若从中任选3人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（ ） A．
3 10B．
5 8C．
7 10D．
2 5【答案】A 【解析】 【分析】
先考虑从5个人中选取3个人参加数学竞赛的基本事件总数，再分析选出的参赛选手的编号相连的事件数，根据古典概型的概率计算得到结果. 【详解】
因为从5个人中选取3个人参加数学竞赛的基本事件有：
?1,2,3?,?1,2,4?,?1,2,5?,?1,3,4?,?1,3,5?,?1,4,5?,?2,3,4?,?2,3,5?,?2,4,5?,?3,4,5?，共10种，
又因为选出的参赛选手的编号相连的事件有：?1,2,3?,?2,3,4?,?3,4,5?，共3种， 所以目标事件的概率为P?故选：A. 【点睛】
本题考查古典概型的简单应用，难度较易.求解古典概型问题的常规思路：先计算出基本事件的总数，然
3. 10后计算出目标事件的个数，目标事件的个数比上基本事件的总数即可计算出对应的概率.
3．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 A．0.35 【答案】B 【解析】
解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝S4，则S13＝（） A．13 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意，利用等差数列前n项和公式求出a1＝﹣6d，由此能求出S13的值． 【详解】
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S9＝S4， ∴9a1?B．7
C．0
D．1
B．0.25
C．0.20
D．0.15
5=0.1．故选B 209?84?3d?4a1?d， 2213?12d?78d﹣78d＝1． 2解得a1＝﹣6d， ∴S13?13a1?故选：C． 【点睛】
本题考查等差数列的前n项和公式的应用，考查运算求解能力，是基础题．
5．如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（ ） A．
19 20B．
1 6C．
1 20D．
1 95【答案】B 【解析】 【分析】
由随机事件的概念作答． 【详解】
抛掷一枚质地均匀的骰子，出现正面朝上的点数为4，这个事件是随机事件，每次抛掷出现的概率是相等的，都是
16，不会随机抛掷次数的变化而变化． 故选：B． 【点睛】
本题考查随机事件的概率，属于基础题． 6．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①AF与CN平行； ②BM与AN是异面直线； ③AF与BM成60°角； ④BN与DE垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是 A．①②③ B．②④
C．③④
【答案】C 【解析】 【分析】
将正方体的展开图还原为正方体后，即可得到所求正确结论．【详解】
将正方体的展开图还原为正方体ABCD﹣EFMN后， 可得AF，CN异面；BM，AN平行；
连接AN，NF，可得∠FAN为AF，BM所成角，且为60°； BN⊥DE，DE⊥AB可得DE⊥平面ABN，可得DE⊥BN， 可得③④正确， 故选C．
D．②③④
【点睛】
本题考查展开图与空间几何体的关系，考查空间线线的位置关系的判断，属于基础题．
c，7．在?ABC中，角A，B，若a?23，A?60，则C所对的边分别为a，b，
等于( ) A．1 【答案】D 【解析】 【分析】
直接利用正弦定理得到a?4sinA,b?4sinB,c?4sinC，带入化简得到答案. 【详解】 正弦定理：
B．2
C．43 D．4
a?2b?3csinA?2sinB?3sinCabc???4 sinAsinBsinC即：a?4sinA,b?4sinB,c?4sinC
a?2b?3c4(sinA?2sinB?3sinC)??4
sinA?2sinB?3sinCsinA?2sinB?3sinC故选D 【点睛】
本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力. 8．在A．
中，内角，，的对边分别为，，.若
B．
C．
D．
，则
【答案】A 【解析】 【分析】 根据正弦定理
将题干等式化为
，由C是三角形
内角可知
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