初一奥数专题九代数式的化简与求值

专题九 代数式的化解与求值

1．已知当x=7时，代数式ax5+bx-8=8，求x=7时，

a5bx+x+8的值 22

2．（第17届江苏省初中数学竞赛题）若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式32

x-x+1的值为 2 3．（第15届希望杯竞赛题）当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，这时，代数式9b-6a+2=

113x?5xy?3y4．已知-=2，求的值

xy?x?3xy?y

5．若ab=1，求

ab+的值 a?1b?16．（第16届希望杯竞赛题）已知x2+2x=3，求代数式x4+7x3+8x2-13x+15的值 7．（第20届北京市迎春杯竞赛题）已知关于x的二次多项式32

a(x-x+3x)+b(2x2+x)+x3-5，当x=2时，此多项式的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值 8．（2004年重庆初中数学决赛题）已知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+?+x2004的值为 9．（第14届希望杯竞赛题）如果x2+x-1=0，则x3+2x2+3=

11111110．（2006年希望杯竞赛题）若m+n-p=0，则m(-)+n(-)-p(+)

npmpmn

11．（2003年全国竞赛题）某商品2000年比1999年涨价5%，2001年又比2000年涨价10%，2002年比2001年降价12%，则2002年比1999年

A．涨价3% B．涨价1．64% C．涨价1．2% D．降价1．2% 12．（第17届希望杯竞赛题）在代数式xy2中，x与y的值各减少25%,则该代数式的值减少了

3727A．50% B．75% C． D．

6464 13．（第18届五羊杯竞赛题）已知有理数A，B，x，y满足A+B?0，且（A+B）：（A-B）=（2x+y）:(x-y)，那么A：（A+B）=

A．3x:(2x+y) B．3x:(4x+2y) C． x:( x+y) D．2x:(2x+y)

作业： 1．（第11届“华罗庚金杯”竞赛题）当m=2?时，多项式am3+bm+1的值是0，

1则多项式4a?3+b?+5=

22．（北京市迎春杯竞赛题）当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于 3．（第16届希望杯竞赛题）如果x2+2x=3，那么x4+7x3+8x2-13x+15=