整式的乘法与因式分解练习（1）
一、选择题
1．下列计算中正确的是 （ ） A．a2?b3?2a5 B．a4?a?a4 C．a2?a4?a8 D．?a22．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A、(3?x)(3?x)?9?x2 B、m3?mn2?m(m?n)(m?n) C、(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1) D、4yz?2y2z?z?2y(2z?yz)?z 3．（-3a）·a的计算结果是（ ）
A．-6a7 B．6a7 C．9a7 D．-9a7
4．一种计算机每秒可做4?108次运算,它工作3?103秒运算的次数为 （ ） (A)12?1024 (B)1.2?1012 (C)12?1012 (D)12?108 5．下列各式中,计算结果是x2?7x?18的是 （ ） （A）(x?2)(x?9) （B）(x?2)(x?9) （C）(x?3)(x?6) （D）(x?1)(x?18)
6．如图：矩形花园中ABCD,AB?a,AD?b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM?RS?c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A.bc?ab?ac?b2 B.a2?ab?bc?ac C.ab?bc?ac?c2 D.b2?bc?a2?ab
7．把-x3y2+x4y3分解因式，正确的是（ ）
A．-xy（x2y+x3y2） B．-x3y2（1+xy） C．-x3y2（1-xy） D．-x3y（y+xy2）
8．下列分解因式正确的是 （ ） A．x3?x?x?x2?1? B．m2?m?6??m?3??m?2? C．?a?4??a?4??a2?16 D．x2?y2??x?y??x?y? 9．下列各式是完全平方式的是（ A、
B、
C、
）
D、
2
2
3
??3??a6
10．一个正方形的边长增加了长为（ ）
，面积相应增加了，则这个正方形的边
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题
11． (??4)0? ;??a????a?? 5312．多项式9x2?1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 13、分解因式：4a2?9b2＝________________.
214．()2007?(1.5)2008?(?1)2009?_______．
315．（a+b）2=（a-b）2+______；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=________． 16．若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=______，b=______，c=_______． 三、解答题： 17．计算:
(1) (x?5y)(2x?y) (2)(?2x2y3)2(xy)3
2（3）(15x2y?10xy2?5xy)?5xy （4）?2a?3b???2a?3b??2a?3b? （5）
18．运用乘法公式进行简便计算
(1)59×61 (2)1992
19．分解因式
(1)25a?5a2 (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3)16x2?25y2
（6） 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)
(4)ax2?16ay2 (5)?2a3?12a2?18a (6)x2?5x?6
20．先化简再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2·（3y）3÷36x2y+5xy，其中x=2，1y=． 2
21．已知：xm?3,xn?2，求xm?n和x3m?2n 的值。
22．已知m?n?5 ,m2?n2=20,求2m2n2 。 23．若
，求
的值。
a24．如图所示：在边长为a cm的正方形木板上开出边长为b cm（b＜)的四个
2小孔，
（1）试用a、b表示出剩余部分的面积.
（2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？
25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a＋3ab＋b，就可以用下图①②的几何图形面积来表示． （1）请你写出图③所表示的代数恒等式；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a＋4ab＋3b＝（a＋b）（a＋3b）； （3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．
2
2
2
2
26、请先观察下列算式，再填空： 32?12?8?1，52?32?8?2． （1）72?52=8×______； （2）92?(______)2?8?4； （3）(______)2?92?8?5； （4）132?(______)2?8?______；
……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。
27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ≤ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。
整式乘法与因式分解练习（2）
相关推荐：
loading