21．（1）；y2=2250x；
（2）甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件； （3）所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠． 【解析】
试题分析：（1）由两家商场的优惠方案分别列式整理即可； （2）由收费相同，列出方程求解即可；
（3）由函数解析式分别求出x=5时的函数值，即可得解 试题解析：（1）当x=1时，y1=3000；
当x＞1时，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+1． ∴
；
y2=3000x（1﹣25%）=2250x， ∴y2=2250x；
（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+1=2250x， 解得x=6，
答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件； 5+1=11400， （3）x=5时，y1=2100x+1=2100×y2=2250x=2250×5=11250， ∵11400＞11250，
∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠． 考点：一次函数的应用
22．（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元． 【解析】 【分析】
（1）售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则售单价每上涨（x﹣44）元，每天销售量减少10（x ﹣44）本，所以y=300﹣10（x﹣44），然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x﹣40）（﹣10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范围确定销售单价；
（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=（x﹣40）（﹣10x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可．
【详解】
（1）y=300﹣10（x﹣44）， 即y=﹣10x+740（44≤x≤52）；
（2）根据题意得（x﹣40）（﹣10x+740）=2400， 解得x1=50，x2=64（舍去），
答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元； （3）w=（x﹣40）（﹣10x+740） =﹣10x2+1140x﹣29600 =﹣10（x﹣57）2+2890，
当x＜57时，w随x的增大而增大， 而44≤x≤52，
所以当x=52时，w有最大值，最大值为﹣10（52﹣57）2+2890=2640，
答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元． 【点睛】
本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解决二次函数应用类问题时关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围． 23．
1?a?2?2，1
【解析】 【分析】
先算减法，把除法变成乘法，求出结果，求出不等式组的整数解，代入求出即可． 【详解】 解：原式＝[
a?1?a?2??22a?24?a]? ﹣
a?a?2?a＝
4?aa?a?2?1a 4?a＝
?a?2?2，
∵不等式组的解为
3＜a＜5，其整数解是2，3，4， 2a不能等于0，2，4， ∴a＝3，
当a＝3时，原式＝【点睛】
1?3?2?2＝1．
本题考查了解一元一次不等式组、不等式组的整数解和分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
24．调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米 【解析】
试题分析: Rt△ABD中，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，然后在Rt△ABC中,求得AB的长后用AD?AB即可求得增加的长度． 试题解析: Rt△ABD中， ∵?ADB?30o，AC=3米， ∴AD=2AC=6(m)
∵在Rt△ABC中,AB?AC?sin58o?3.53m， ∴AD?AB=6?3.53≈2.5(m).
∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米. 25．a?3 ；5 【解析】 【详解】
a(a?3)3a+4a?3a+3-? ）?a?3a+3a?2a+2a(a?3)?3a?4a?3a+3?=?
a?3a?2a+2原式=（
a2?4a?3a+3?=? a?3a?2a+2=a?3 a=2,原式=5 26．2，1 【解析】 【分析】
根据题意得出不等式组，解不等式组求得其解集即可． 【详解】
1?x?2??x?2①?根据题意得?2， 2??4?7x??3②解不等式①，得：x≤1， 解不等式②，得：x＞1， 则不等式组的解集为1＜x≤1， ∴x可取的整数值是2，1． 【点睛】
本题考查了解不等式组的能力，根据题意得出不等式组是解题的关键． 27．（1）见解析；（2）22 （3）1 【解析】 【分析】
（1）通过证明∠BED=∠DBE得到DB=DE；
（2）连接CD，如图，证明△DBC为等腰直角三角形得到BC=2BD=42，从而得到△ABC外接圆的半径；
（3）证明△DBF∽△ADB，然后利用相似比求AD的长． 【详解】
（1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠BED=∠1+∠3=∠2+∠4=∠5+∠4=∠DBE， ∴DB=DE；
（2）解：连接CD，如图，
∵∠BAC=10°， ∴BC为直径， ∴∠BDC=10°， ∵∠1=∠2， ∴DB=BC，
∴△DBC为等腰直角三角形， ∴BC=
BD=4
，
；
∴△ABC外接圆的半径为2
（3）解：∵∠5=∠2=∠1，∠FDB=∠BDA， ∴△DBF∽△ADB，
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