高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷（人教版）

一、填空题

1．已知log23?a,log37?b，用含a,b的式子表示log214? 。 2． 方程lgx?lg12?lg(x?4)的解集为 。 3． 设?是第四象限角，tan???4． 函数y?3，则sin2??____________________． 42sinx?1的定义域为__________。

25． 函数y?2cosx?sin2x，x?R的最大值是 .

6． 把?6sin??2cos?化为Asin(???)(其中A?0,??(0,2?)）的形式是 。 7． 函数f(x)=(

1｜cosx｜

)在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 38． 函数y??2sin(2x??3)与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

，则

。

9． ，且

10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若

，则f(4cos2?)的值 ．

11.已知函数

.

，求

12.设函数y?sin??x???????0,???????????的最小正周期为?，且其图像关于直线,????22????????,0?对称；(2) 图像关于点?,0?对?4??3?x??12对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点?称；(3)在?0,???????,0?上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 上是增函数；（4）在??6???6?二、选择题

13.已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( )

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??x+) 84?(C) y=3sin(x+2)

8(A) y=3sin( 14．函数y=sin(2x+

(A) 向左平移(C) 向左平移

?x-2) 8?? (D) y=3sin(x-)

84

(B) y=3sin(

?)的图象是由函数y=sin2x的图像 （ ） 3?单位 35?单位 6

(B) 向左平移

?单位2． 65?单位 6 (D) 向右平移

?15.在三角形△ABC中, a?36,b?21,A?60,不解三角形判断三角形解的情况( ). (A) 一解 （B） 两解 (C) 无解 (D) 以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(

?+x)是 ( ). 2

(B) 仅有最小值的奇函数

(D) 既有最大值又有最小值的偶函数

(A) 非奇非偶函数 (C) 仅有最大值的偶函数 三、解答题

17．（8分）设函数f(x)?log2(x?1),(x??1) （1）求其反函数f（2）解方程f?1?1(x)；

(x)?4x?7.

18．（10分）已知

sinx?cosx?2.

sinx?cosx（1）求tanx的值；

（2）若sinx,cosx是方程x2?mx?n?0的两个根，求m2?2n的值. 19．（

分）已知函数

；

(1).求f(x)的定义域； (2).写出函数f(x)的值域； (3).求函数f(x)的单调递减区间； 20.（12分）设关于的方程(1).求的取值范围； (2).求

的值。

在

内有两相异解，；

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21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数y=f(x),x?D上的点P?x,y?，满足

x?N?,y?N?的点称为函数y=f(x)的“正格点”．

⑴请你选取一个m的值，使对函数f(x)?sinmx,x?R的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数f(x)?sinmx,x?R，m??1,2?与函数g(x)?lgx的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的m值，函数f(x)?sinmx,x??0,?时，不等式

9?5???logax?sinmx恒成立，求实数a的取值范围．

高一期末数学试卷答案

1、1?ab 2、{2} 3、??5?24? 4、?2k??,2k????(k?Z)5、2?1

66?25?

??,0］及［,π］ 8、（22 9、

10、

6、11、

7、［－

12、(２) (４) 13、A 14、B 15、A 16、D

?117. 解：（1） f(x)?2x?1,(x?R)；--------------------------------4分

xx（2）由已知?2x?1?4x?7?(2?3)(2?2)?0

?2x?3?0?x?log23-----------------------------------------------------4分

18. 解： (1)tanx??3； (2)m?sinx?cosx, -----------------------------------------4分

n?sinx?cosx ---------------------------------2分

2tanx1---4分 ??251?tanxsinx?cosx21?sin2x3（另解：已知?()?4??4?sin2x??）

sinx?cosx1?sin2x5?m2?2n?1?4sinx?cosx?1?2sin2x?1?2?19. 解:(1)f(x)的定义域：

(2).函数f(x)的值域：