专题突破练9磁场 带电粒子在磁场中的运动
（时间:45分钟 满分：100分）
一、选择题（共5小题,每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，第11小题只有一个选 项符合题目要求，第4韦小题有多个选项符合题冃要求,全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错或不答的得0分）
（2018河南新乡三模）如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环只0中间用绝缘细 线
连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当只0屮同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线 圈的转动（从上向下看）以及细线中张力的变化，下列说法正确的是 （） A. /TI贝时针转动，0逆时针转动，转动时戶与天花板连接的细线张力不变 B. P逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变
C. P、0均不动，\与天花板连接的细线和与0连接的细线张力均增大 D. 户不动，0逆时针转动,转动时P、0间细线张力不变
2.
（2018安徽蚌埠质检）如图所示,力、〃、C三根平行通电直导线均为禺通入的电流大小均相等，其屮 C中的电流方向与久〃中的电流方向反向,力、$放置在粗糙的水平面上,Q静止在空中，三根导线的
截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到〃导 线的作用力大小和方向为（）
73
A. ~3/ng,方向由/指向B B. T〃绘,方向由〃指向A C.
方向由〃指向〃
D. 転mg,方向由〃指向A
（2018安徽芜湖期末）如图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0. 6 m的直导线沿Ox 方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿％方向，大小为2. 7 No则该匀强磁场可能的方向和 磁感应强度〃的最小值为（）
A. 平行于人“卩平面,B=Q. 5 T B. 平行于xOz平而,27-1.0 T C. 平行于航少平而,彷0. 2 T
D. 平行于x勿平面,B=\\. 0 T 4. （2018河南驻马店二质检）如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应 强度大小为2〃的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度
大小为〃的匀强磁场。
一带负电的粒子从原点0以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动吋 的轨迹圆的半径为/?,已知带电粒子的质量为风所带电荷量为G且所受重力可以忽略。贝IJ （）
y 2B
?D /30°
? ? ? ? P XXX
0 *
B
XXX
A. 粒子在第二象限和第三象限两磁场屮运动的轨迹圆半径之比为1 J2 B. 粒子完成一次周期性运动的时间両
C. 粒子从。位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3层
0.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 5.
（2018安徽皖南八校联考）如图所示，正方形臼比〃区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，0点是cd 边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从0点沿纸面以垂直于Q〃边的速度射入正方形内, 经过时间％刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从。点沿纸面以与加成30。的方向（如图 中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（） A?该带电粒子不可能刚好
从正方形的某个顶点射出磁场
2
B. 若该带电粒子从力边射出磁场,它在磁场屮经历的时间可能是孔。 C. 若该帯电粒子从方C边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是fo
D. 若该带电粒子从cd边射岀磁场,它在磁场川经历的时间可能是专力 二、计算题（本题共4个小题，共70分）
（15分）（2018山东淄博一屮三模）如图所示，在xOy平面内，有一以0为圆心、斤为半径的半圆形
匀 强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为〃。位于0点的粒子源向第二象限内的 各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等，质量 为叭电荷量大小为q,粒子重力及粒子I'可的相互作用均不计。
（1） 若粒子带负电，求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场屮运动的最短时间； （2） 若粒子带正电，求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。
7.
t j/m
xxxxxxxx
?p
xxxxxxxx
X X X X X X.0X
o' ----------------
xfm
（15分）（2018山东青岛二模）如图,直角坐标系欢\区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强
xxxxxxxx
度加凸T。现有一带负电的粒子，电荷量^-1 XI0 6 C,质量727-5 X10-12 kg,以r-lX106 m/s的速 度先后经过A1, 5）、0（5, 2）两点,粒子重力不计，求： （1） 粒子做圆周运动的半径&
（2） 粒子从\运动到0所用的时间fo
y B 上端 P ?…卞 O ? （20分）（2018湖南长沙雅礼屮学二模）如图所示，在x轴和x轴上方存在垂直Mr平面向外的匀强 磁
场，樂标原点0处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为/、质量 为刃、带电荷量为柯的同种带电粒子。在/轴上距离原点心处垂直于才轴放置一个长度为忌、厚 度不计、能接收带电粒子的薄金属板戶（粒子一旦打在金属板戶上，其速度立即变为0）。现观察到 沿/轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力 和粒子间相互作用力。
（1） 求磁感应强度〃的大小；
（2） 求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
（3） 若在y轴上放置一挡板，使薄金属板右侧不能接收到带电粒子，试确定挡板的最小长度和放置的 位置坐标。
9. （20分）（2018江西五市八校联考）如图甲所示，直角坐标系中，第二彖限内有沿丸轴正方向的 匀
强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向。第
Q 三象限内有一发射装置（没有画出）沿y轴正方向射出一个比荷斎=100 C/kg的带正电的粒子（对视为 质点且不计重力），该粒子以K）^20 m/s的速度从x轴上的点力（-2叫0）进入第二象限，从y轴上的 点CO, 4 m）进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应 强度按图乙所示规律变化,g取10 m/s%
x
甲 乙
（1）求第二象限内电场的电场强度大小； (2)求粒子第一次经过/轴时的位置坐标。
专题突破练9磁场带电粒子在磁场中的运动
一、选择题（共5小题,每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，第1为小题只有一个选 项符合题目要求，第4帀小题有多个选项符合题H要求,全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错或不答的得0分）
1. A解析根据安培定则，\产生的磁场的方向垂直于纸面向外，0产生的磁场水平向右，根据同名 磁极相互排斥的特点，从上往下看，戶将顺吋针转动，0逆吋针转动;转动后只0两环的电流的方向 相反，两坏靠近部分的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小。由整体法可知，P与天 花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变;故A正确,BCD错误。故选Ao 2. A解析
FBC
▼mg 三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小均相等，则FTLF隔乂反向电流 相互排斥,对电流C受力分析如图。由平衡条件可得:2几cos 30°二/〃g,解得:尺QT加g,则凡尸T/〃呂， 同向电流相互吸引M导线受到〃导线的作用力方向由A指向综上答案为Ao
3. A解析根据左手定则，安培力必须与电流和磁场构成的平血垂直，故磁场的方向一定平行于讽”
F _ 2.7
平面；电流和磁场互相垂直的时候，安培力最大，所以最小的磁感应强度为氓二跡 T-0.5 T,A 正确。
THV
4. AC解析由半径公式厂孑知,轨道半径与磁感应强度〃成反比，所以粒子在第二象限和第三象限 两磁场
屮运动的轨迹圆半径Z比为1「2,故A正确;粒子在磁场屮运动一个周期的轨迹如图所示：
1202
在第二彖限的周期2
2TOH
Q2B qB,圆心角120°，运动时间tx =
3603 T2=
1203
TO71
3603 T\\ =
融,在第二彖
限运动的周期Tz= qB,圆心角120°，运动时间t2= 性运动的时间TE十
3帝,所以粒子完成一次周期
西故B错误;粒子在笫三象限轨迹圆的半径为2R,从。点入射后第一次
经过X轴时的位置到坐标原点的距离XL 也R、第二次圆弧的弦长XF 也R旦 品R,所以
粒子从。位置入射后第二次经过X轴时的位置到坐标原点的距离为3 販故C正确;若仅将粒 子的入射速度变为原来的2倍，周期T=
百与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中运动时间
0 t= 云卩不变，故D错误;故选ACo
5. ABC解析
带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间滋刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运 动周期为T* 作出粒子恰好从各边射出的轨迹，发现粒子不可能经过正方形的某顶点，故A正确;
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