2016吉林铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案1

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2016吉林铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、 数f(x)?x?1的定义域是 xA、xx??1或x?0 B、xx??1或x?0 C、x?1?x?0 D、xx??1?x?0 2、在等差数列?an?中，a3=9，a9=3，则a12=

A、-3 B、0 C、3 D、6 3、已知实数x、y满足x2?y2?2x?0，则x?y的最小值为

A、2?1

B、?2?1

C、2?1

D、

?????????2?1

4、下面给出四个命题：

①直线l与平面a内两直线都垂直，则l?a。②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直。④直线l同时垂直于平面a、

?，则a∥?。其中正确的命题个数为

A、3

D、0

B、2

C、1

5、二项式(x3?1n)的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 22x文案大全

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A、10

D、5

B、3 C、7

6、函数f(x)?ln(x?x2)的单调递增区间为

A、???,? B、（-0，1）

21?? C、?0,? D、?,1?

221???1?7、将长为15的木棒截成长为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到的不同三角形的个数为

A、8

B、7

C、6 D、5

8.在(0,2?)内，使sinx?cosx成立的x的取值范围为

A、[

?3?44,] B、[

?5?44,] C、[

5?7???] D、[,] ,44429．设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：(OB?OC)?OB?OC?2OA?0，那么△ABC一定是

A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

10．在正四棱锥S-ABCD中，侧面与底面所成角为球半径r的比值为

?，则它的外接球的半径R与内径3A、5 B、

3 2 C、10 D、

5 2二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题在横线上。

11、tana?1，则sinacosa? 。 2x?1的反函数为 。

12、函数y?1?文案大全

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x2y213、如图，已知A、B两点分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的

ab左顶点和上顶点，而F是椭圆C的右焦点，若AB?BF?O，则椭圆C的离心率e= . ?y?x?14、如果变量x,y满足?x?y?1，则z?2x?y的最大值为 。

?y?1?15．已知圆C：x2?(y?3)2?4，一动直线l过A (-1，O)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线x?3y?6?0相交于N，则AMAN? 。 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?sin2x?asinxcosx?cos2x，且f()?1

?4(1)求常数a的值及f(x)的最小值；

(2)当x?[0,]时，求f(x)的单调增区间。

?2

17．（本小题满分12分）

如图，在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1中点。

(1)求二面角A1-BD-M的大小； (2)求四面体A1-BDM的体积；

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18．（本小题满分12分）

一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次序轮流从袋中不放回的取出1张纸牌，规定先取到5号纸牌者获胜。 ．．．

(1)求B第一欠取牌就获胜的概率； (2)求B获胜的概率。

19．（本小题满分12分）

设数列an的前n项和sn?(?1)n(2n2?4n?1)?1，n?N?。

（1）求数列an的通项公式an；

(?1)n(2)记bn?，求数列?bn?前n项和Tn

an

20．（本小题满分13分）

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