2019-2020中考数学一模试卷(及答案)

2019-2020中考数学一模试卷(及答案)

一、选择题

1．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）

k（k≠0，x＞0）上，若矩x

A．12 A．4

B．4 B．5

C．3 C．6

D．6 D．7

2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) 3．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 100 1 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分 A．a2?a=a2 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b

5．方程(m?2)x?3?mx?A．m?2B．85分 C．90分 a2=a3 B．a6÷D．（﹣

D．80分和90分

4．下列计算正确的是（ ）

339）=﹣3 2a8a1?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2D．m?3且m?2

6．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）

A．3

B．23 C．32 D．6

7．已知命题A：“若a为实数，则a2?a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ） A．a＝1

B．a＝0

C．a＝﹣1﹣k（k为实数）

D．a＝﹣1

﹣k2（k为实数）

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．

10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A．（1，2，1，2，2） 3）

11．下列计算正确的是（ ） A．a4bB．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，

D．（1，2，1，1，2）

??3?a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b

3C．a?a3?a2?a2?2a4

12．若xy?0，则x2y化简后为（ ） A．?xy B．xy D．(a?5)2?a2?25

C．x?y D．?x?y

二、填空题

13．已知关于x的方程

3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?114．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=

2的图像上，则菱形的面积为_______． x

4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD

xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．

15．如图，点A在双曲线y=

16．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角?EAB的角平分线相交于点P，且?ABP?60?，则?APB?_____度．

17．已知关于x的一元二次方程ax2?2x?2?c?0有两个相等的实数根，则等于_______．

1?c的值a18．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

19．分解因式：2x2﹣18＝_____． 20．计算：

x1?(1?)＝________． 2x?2x?1x?1三、解答题

21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

（1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．

（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．

22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若

AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3