轴对称图形-提优

八(上) 轴对称图形 提优

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( )

3．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤长方形．其 中，一定是轴对称图形的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( )

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

5．如图，OP平分∠AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

6．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 ( )

A．7 B．10 C．7或10 D．7或11

9．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB．下列确定点P的方法正确的是 ( )

A．P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点 B．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE?AB，DF?AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；

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⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题(每小题3分，共24分)

12．(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．

(2)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．

14．(1)如图①，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,则∠EDC=__________．

(2)如图②，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________． 15．(1)若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为__________cm2． (2)已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为__________．

17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．

18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管__________根． 三、解答题(共46分) 19．(8分)利用网格作图，

(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；

(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有 情形； (3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

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20．(8分)如图，在AABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系?请说明理由．

21．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．

23．(10分)如图，在等腰△ABC中，顶角的平分线BD交AC于点D，AD=3，作△ABC的高AE交CB的延长线于点E，且AE与BC的长是方程组?△ABC的周长．

?5x?5y?10m?1,的解．已知S?10x?5y?5m?2?ABC12m?m?0?，求5

22．(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．

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