AB1C，
EF?平面ADC,平面ADC?平面AB1C=AC,所以EF∥AC,所以F为DC中点,所以EF=
1AC=2. 2
14．（2020年高考天津卷文科12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 . 【答案】3
【解析】由三视图知，该几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱，棱柱的高为1，梯形的上下底面边长分别为1、2，梯形的高为2，所以这个几何体的体积为
1(1?2)?2?1?3。 215．（2020年高考上海卷文科6）已知四棱椎P?ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA?底面ABCD，且PA?8，则该四棱椎的体积是 。 【答案】96
【解析】考查棱锥体积公式V?1?36?8?96 316．（2020年高考辽宁卷文科16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画
出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的 长为 . 【答案】23
【解析】图中四棱锥P?ABCD即是，所以最长的一条棱的长为17 。(2020年高考宁夏卷文科15)一个几何体的正视图为一个 三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______ (填入所有可能的几何体前的编号).
PB?23.
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 【答案】①②③⑤． 18．（2020年高考湖北卷文科14）圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm. 【答案】4
4【解析】设球半径为r，则由3V球?V水?V柱可得3??r3??r2?8??r2?6r,解得r=4.
319．（2020年高考山东卷文科20）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形， MA?平面ABCD，PD//MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD?PD?2MA.
（I）求证：平面EFG?平面PDC；
（II）求三棱锥P?MAB与四棱锥P?ABCD的体积 之比. 【解析】（I）证明：由已知MA 平面ABCD，PD ∥MA， 所以 PD∈平面ABCD
又 BC ∈ 平面ABCD， 因为 四边形ABCD为正方形， 所以 PD⊥ BC
又 PD∩DC=D， 因此 BC⊥平面PDC 在△PBC中，因为G平分为PC的中点，
所以 GF∥BC
因此 GF⊥平面PDC 又 GF ∈平面EFG， 所以 平面EFG⊥平面PDC.
（Ⅱ ）解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设MA=1， 则 PD=AD=2，ABCD
所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3 由于 DA⊥面MAB的距离
所以 DA即为点P到平面MAB的距离，
三棱锥 Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3，所以 Vp-MAB：Ｖp-ABCD=1:4。 【高考冲策演练】 一、选择题：
1．（2020年高考广东卷A文科第6题）给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w..c.o.m ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D
【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
2．（2020年高考湖南卷文科第6题）平面六面体ABCD?A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C
【解析】如图，用列举法知合要求的棱为：BC、CD、C1D1、BB1、AA1，故选C. 3. (山东省青岛市2020年3月高考第一次模拟)已知直线 l、m，平面?、?，且l??，
m??，则?//?是l?m的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
4．(山东省济宁市2020年3月高三第一次模拟)已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四
个命题中，
① 若a⊥α，b⊥α，则a∥b ； ② 若 a∥α，b ∥α，则a∥b； ③ 若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④ 若α∥b，β∥b ，则α∥β．
正确命题的个数是 （ ） A． 1 B． 3 C． 2 D． 0 【答案】C
【解析】由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；易知④假，选C． 5. （山东省泰安市2020届高三上学期期末文科）设l、m、n为不同的直线，?、?为不同的平面，有如下四个命题：( )
①若???，l??,则l//?
②
若
???，l??,则l??
③若l?m,m?n,则l//n
④
若
m??,n//?且?//?则m?n
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
6. （山东省济南一中2020届高三上学期期末文科）已知正三棱锥V?ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=23,则该三棱锥的左视图的面积 ( ) A．9 B．6 C．33 D．39
【答案】B
7．(山东省烟台市2020届高三上学期期末文科)已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面?,?，则下列命题中正确的是
A．若m//?,n??,则m//n B．若?I??m,m?n,则n?? C．若m//?,n//?,则m//n D．若m//?,m??,?I??n,则m//n
【答案】D
8．(2020年高考广东卷文科9)如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）
A． 【答案】C
【解析】由题得该几何体是如图所示的四棱锥
P-ABCD，
B． C．
D． 2
211AO?22?1?3，?棱锥的高h?PO?23?3?12?3?3?V???2?3?2?3?23，32所以选择C.
9.（2020年高考浙江卷文科4)若直线l不平行于平面a，且l?a，则（ ） (A) a内的所有直线与l异面 (B) a内不存在与l平行的直线 (C) a内存在唯一的直线与l平行 (D) a内的直线与l都相交 【答案】 B
【解析】直线l不平行于平面a，l?a所以l与a相交，故选B。
10．（2020年高考重庆卷文科10)高为2的四棱锥S?ABCD的底面是边长为1的正方形，
点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
A．
10 2B．
2?33 C． 22D．2
【答案】A
11．（2020年高考湖北卷文科7)设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是( )
A. V1比V2大约多一半 C. V1比V2大约多一倍 【答案】D
【解析】设球半径为R，其内接正方体棱长为a，则a2?a2?a2?2R，即a?B. V1比V2大约多两倍半
D. V1比V2大约多一倍半
23R,由 348v1??R3,v2?a3?3R3，比较可得应选D.
3912.（2020年高考山东卷文科11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①
相关推荐：
loading