，等号成立，因此
故答案为：9． 【点睛】
的最小值为9，
在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 22．（1）(-3,1)；（2）R. 【解析】 【分析】
利用因式分解即可 利用判别式即可得到答案 【详解】 （1）由得解得
， 。
，
所以不等式的解集为(-3,1)。 （2）因为所以不等式【点睛】
本题主要考查了一元二次不等式的解法，属于基础题。 23．（1）【解析】 【分析】
（1）由余弦定理得
求出的值。
（2）通过【详解】
计算出
的值，再通过
计算出
的面积。
可以求出
的值，再通过
；（2）
的解集为R。
，
（1）在中，由余弦定理得 ，
，
由是边上的中点知在
,
中，由余弦定理知，
，
所以 ，
，三角形中
，
，
，所以
的面积是
。
，
（2）由（1）知
【点睛】
本题考察的是解三角形，要对解三角形的正弦定义、余弦定理、三角形面积公式有着足够的了解。
24．（1）；（2）【解析】 【分析】
（1）将余弦定理与已知等式相结合求出函数值即可求出的大小；（2）将代入可得果. 【详解】 （1）
（2）
，
.
的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角
，利用基本不等式即可得结
【点睛】
本题主要考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键. 25．（1）an＝34－2n.（2）见解析 【解析】 【分析】 （1）当
时，
又当 常数即可．
时，
，即可得出．
（2）只要证明：【详解】
解 (1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝34－2n，
又当n＝1时，a1＝S1＝32＝34－2×1满足an＝34－2n. 故{an}的通项为an＝34－2n.
(2)证明：an＋1－an＝34－2(n＋1)－(34－2n)＝－2. 故数列{an}是以32为首项，－2为公差的等差数列． 【点睛】
本题考查了数列递推关系、等差数列的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 26．（1）an＝11－2n(n∈N)．（2）见解析． 【解析】 【分析】 (1)S2＝16，
成等比数列，
解得首项和公差进而得到通项；
*
（2）当n≤5时，Tn＝a1＋a2＋…＋an, 直接按照等差数列求和公式求和即可, n≥6,Tn＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－ …－an =n－10n＋50,写成分段即可. 【详解】 （1）由S2＝16，
成等比数列，得
*
2
解得
所以等差数列{an}的通项公式为an＝11－2n(n∈N)．
（2）当n≤5时，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n＋10n.
当n≥6时，Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－a6－a7－ …－an＝2S5－Sn＝2×(－5＋10×5)－(－n＋10n)＝n－10n＋50， 故Tn＝
2
2
2
2
【点睛】
数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，
但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。 27．（1）【解析】 【分析】 （1）设数列
的首项为，公差为，由
成等比数列，列出方程，求得
，即
；（2）
可得到数列的通项公式； （2）由（1）得【详解】
（1）设数列{an}的首项为a1，公差为d（d≠0），则an＝a1＋(n－1)d． 因为a2，a3，a5成等比数列， 所以(a1＋2d)＝(a1＋d)(a1＋4d)， 化简得，a1d＝0， 又因为d≠0，
所以a1＝0，又因为a4＝a1＋3d＝3， 所以d＝1． 所以an＝n－1． （2）bn＝n·2
0
n－12
，利用乘公比错位相减法，即可求解数列的和.
，
2
n－1
Tn＝1·2＋2·2＋3·2＋…＋n·2
1
2
3
1
， ①
n
则2Tn＝1·2＋2·2＋3·2＋…＋n·2 ． ② ①－②得，
－Tn＝1＋2＋2＋…＋2＝－n·2 ＝(1－n)·2－1． 所以，Tn＝(n－1)·2＋1． 【点睛】
n
nn 1
2
n－1
－n·2，
n
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