2019年河南省中考数学模拟试卷（四）

2019年河南省中考数学模拟试卷（四）

一．选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1．

﹣2的绝对值是（ ）

B．

C．

D．1

A．2

2．十九大报告指出.我国目前经济保持了中高速增长.在世界主要国家中名列前茅.国内生产总值从54万亿元增长80万亿元.稳居世界第二.其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A．8×1012

.

（原图）

A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A．a?a2＝a2 C．3a+2a＝5a2

B．（a2）2＝a4

B．8×1013

C．8×1014

D．0.8×1013

3.下面的几何体是由一个长方体和圆柱体组成.则它们的俯视图为（ ）

D．（a2b）3＝a2?b3

5. 如图.AB//CD.EF交AB、CD于点E、F,FG平分∠EFD.若∠AEF=70°.则∠EGF的角度为（ ）

A.70° B.35° C.50° D.55°

6．为迎接中考体育加试.小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩.下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7. 已知点（﹣2.y1）.（﹣1.y2）.（1.y3）都在直线y＝﹣x+b上.则y1.y2.y3的值的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3

. .

B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y1＞y2

8. 下列一元二次方程中.有两个相等的实数根的是（ ） A．x2﹣4x﹣4＝0 C．4x2+4x+1＝0

B．x2﹣36x+36＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0

9.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0.b≠0）图象大致为（ ）

A． B． C． D．

10. 如图.△ABC为直角三角形.∠C＝90°.BC＝2cm.∠A＝30°.四边形DEFG为矩形.

.EF＝6cm.且点C、B、E、F在同一条直线上.点B与点E重合．Rt

△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移.当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2.运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题.满分15分.每小题3分）

?1x?1?011.不等式组?的整数解有 个. ?2???3x?9

12. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球.它们除颜色不同外.其余均

. .

相同.若从中随机摸出一个球.摸到白球的概率是.则n＝ ．

13. 如图.在平行四边形ABCD中.连接AC.按以下步骤作图：分别以点A.C为圆心.

1以大于AC的长为半径画弧.两弧分别相交于点M.N.作直线MN交CD于点E.交AB2于点F．若AB=5.BC=3.则△ADE的周长为__________．

︵︵14.如图.正方形ABCD的边长为6.分别以A.B为圆心.6为半径画BD.AC.则图中阴影部分的面积为__________________． 15.如图.在直角坐标系中.点A(2.0).点B (0.1).过点A的直线l垂直于线段AB.点P是直线l上一动点.过点P作PC⊥x轴.垂足为C.把△ACP沿AP翻折180?.使点

C落在点D处.若以A.D.P为顶点的三角形与△ABP相似.则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

三．解答题（共8小题.满分75分） 16．先化简.再求值：（1﹣x+

）÷

.其中x＝tan45°+（）﹣1．

17．“食品安全”受到全社会的广泛关注.我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度.采用随机抽样调查的方式.并根据收集到的信息进行统计.绘制了下面的两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 人.扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °；

. .

（2）请补全条形统计图；

（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中.男、女生的比例恰为2：3.现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛.请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

18．如图.已知⊙A的半径为4.EC是圆的直径.点B是⊙A的切线CB上的一个动点.连接AB交⊙A于点D.弦EF平行于AB.连接DF.AF． （1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB=______时.四边形ADFE为菱形；

（3）当AB=______时.四边形ACBF为正方形．

19.（9分）如图.在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC.数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°.然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米.在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求古塔BC的高度．（结果精确到1米.参考数据：sin76°≈0.9703.cos76°≈0.2419.tan76°≈4.0108）

20.如图.一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点.A点的坐标为（m.4）.B点的坐标为（3.2）.连接OA、OB.过B作BD⊥y轴.垂足为D.交OA于C．若OC＝CA. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E.使得△AOE是直角三角形.求出所有可能的

E点坐标．

. .