北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算 测试【答案】

北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算测试【答案】

一.选择题

1.下列四个数中，最大的数是( ) 1

A.－2 B. C.0 D.6

3

2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品适合保存的范围是( )

A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃ 3．下面与－3互为倒数的数是( )

11

A．－ B．－3 C. D．3

33

4.如图是某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高( )

A.－3℃ B.7℃ C.3℃ D.－7℃ 5．下列运算结果正确的是( )

A．－87×(－83)＝7 221 B．－2.68－7.42＝－10 C．3.77－7.11＝－4.66 D．－6．下列说法中正确的有( )

①3.14不是分数； ②－2是整数；

③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2； ④两个有理数的和一定大于任何一个加数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是( )

101102

<－ 102103

11

A.a B．b C. D.

ab8．已知x－2的相反数是3，则x2的值为( )

1

A．25 B．1 C．－1 D．－25

aba?c9.如果（a+1）2+（2b+3）2+|c－1|=0，那么 +的值是（ ）

3cbA.32 B.3 C. 76 D. 116

10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )

A．b－a＜0 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．|a|＞|b| 二.填空题

11．如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为________．

12．计算－(－1)＋|－1|，其结果为________． 13．绝对值小于2018的所有整数之和为________． 14.计算|3.14－π|－π的结果是 .

15.a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于-4且小于3的整数的个数，则a-b+m=_____.

16．1240.5的整数位数为4，1.24×103的整数位数为 ，

17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a，b是有理数，则a*b＝3a－2b.小明计算出2*5＝3×2－2×5＝－4，请你帮小刚计算2*(－5)＝___．

18．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5，(1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(1 001)2换算成十进制数的结果是_______． 三.解答题

19．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：

5

3，0，－|－2|，－，1.5，－22.

2

20．计算：

1(1)(－121.3)＋(－78.5)－(?8)－(－121.3)；

2

2

(2)－12－[2－(－3)2]×

111?÷(?). 531021．规定一种新的运算：a☆b＝a×b－a－b2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：

(1)2☆5； (2)

22．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B 村，然后向西骑行9 km到C村，最后回到邮局．

(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)若摩托车每1 km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

3

(－2)☆(－5)．

23. 若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求

a?2+2cd的值. cd

m-3

24．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．

定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b.

例如：因为53＝125，所以log5125＝3；因为112＝121，所以log11121＝2. (1)填空：log66＝__1__，log381＝__4__； (2)如果log2(M－2)＝3，求M的值；

(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN＝logaM·logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

4

答案提示

1.D 2.D 3.A 4.C5.A 6.A 7.D 8.B 9.D 10.A 11.2 12.2 13.0 14.－3.14 15. 7 16． 4. 17．16 18.9

5

19. 解：如答图．它们的相反数分别为－3，0，2，，－1.5，4，2分

2

20. 解：(1)原式＝－121.3－78.5＋8.5＋121.3

＝(－121.3＋121.3)＋(－78.5＋8.5) ＝－70

(2)原式＝－12－(2－9)×

351?÷(?) 151510＝－1－(－7)×

14

×10 15

21÷(?) 1510＝－1－

2831

＝－1－＝－

33

21．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.

(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12. 22．解：(1)依题意，得数轴为

(2)依数轴，得点C与点A的距离为2＋4＝6 (km)． (3)依题意，得邮递员骑了2＋3＋9＋4＝18 (km)， 共耗油量18×0.03＝0.54(升)． 答：这趟路共耗油0.54升．

23.解：因为a与2互为相反数，所以a+2=0. 因为c与d互为倒数，所以cd=1.

因为m的平方与它本身相等，所以m=0或m=1. 当m=0时，

5