(完整word版)高中数学必修4公式大全

必修4常用公式手册

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα 公式六：

?2±α及

3?2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(

?2+α)＝cosα sin(

?2-α)＝cosα sin(

3?2＋α)＝－cosα sin(

3?2－α)＝－cosα

cos(

?2+α)＝－sinα cos(

?2-α)＝sinα cos(

3?2＋α)＝sinα cos(

3?2－α)＝－sinα

1.同角三角函数的基本关系式 商的关系：

sin?＝tan? cos?12?1?tan? 2cos?平方关系：sin2?＋cos2?＝1 ⒉两角和与差的三角函数公式

sin（?＋?）＝sin?cos?＋cos?sin? sin（?－?）＝sin?cos?－cos?sin?

cos（?＋?）＝cos?cos?－sin?sin? cos（?－?）＝cos?cos?＋sin?sin?

tan?＋tan?tan?－tan?tan（?＋?）＝ tan(?－?)= 1－tan? ?tan?1?tan?gtan?

⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2?＝2sin?cos? cos2?＝cos2?－sin2?＝2cos2?－1＝1－2sin2?

2tan?tan2?＝?1－tan2?2

⒋半角的正弦、余弦和正切公式

1?cos?sin()?22?

1?cos?cos()?222?

1?cos?

tan()?21?cos?2?