2017年1月广东普通高中学业水平考试试卷及答案（语数英）解析

?x?3?11.已知实数x, y, z满足?y?x,则z=2x+y的最大值为（ ）

?x?y?2?A. 3 B. 5 C. 9 D. 10

12.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ）

A.(x?2)2?(y?5)2?32 B. (x?2)2?(y?5)2?18 C. (x?2)2?(y?5)2?32 D. (x?2)2?(y?5)2?18 13.下列不等式一定成立的是（ ）

A.x?211?2 (x?0) B. x2?2?1 (x?R) xx?12C. x?1?2x (x?R) D. x?5x?6?0 (x?R)

214.已知f (x)是定义在R上的偶函数，且当x?(??,0]时, f(x)?x?sinx,则当x?[0,??)时, f(x)?（ ）

A. x?sinx B. ?x?sinx C. x?sinx D. ?x?sinx

15.已知样本x1,x2,x3,x4,x5的平均数为4, 方差为3, 则x1?6,x2?6,x3?6,x4?6,x5?6的平均数和方差分别为（ A. 4和3 B. 4和9 C. 10和3 D. 10和9 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．） 16.已知x >0, 且,x,15成等比数列,则x= 17. 函数

222253f(x)?sinxcos(x?1)?sin(x?1)cosx的最小正周期是

1，两个焦点F1 和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点,若| PF1 |+|PF2|=4，218.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是 19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为

则椭圆的标准方程是

三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分．） 20.?ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 已知(1)证明: ?ABC为等腰三角形; (2)若a=2, c=3,求sin C的值.

o21.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA?AB, PA?AD,AC?CD,?ABC?60, PA=AB=BC=2. E是PC的中点.

ab? cosAcosB(1)证明: PA?CD;

(2)求三棱锥P-ABC的体积; (3) 证明: AE?平面PCD

11

P

E A D C

B

12