联立方程组求得A（3，﹣1），B（3，2）， 又
，
．
，]．
∴的取值范围是[故答案为：[
，]．
8．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜上的单调减区间是 [
，
]【或（
）的图象过点（0，，
）也正确】 ．
），则函数f（x）在[0，π]
【考点】H2：正弦函数的图象． 【分析】根据函数f（x）图象过点（0，
）求出φ的值，写出f（x）解析式，
再根据正弦函数的图象与性质求出f（x）在[0，π]上的单调减区间． 【解答】解：函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜∴f（0）=2sinφ=∴sinφ=
；
，
，
）的图象过点（0，
），
又∵0＜φ＜∴φ=
，
∴f（x）=2sin（2x+令∴解得
+2kπ≤2x++2kπ≤2x≤+kπ≤x≤
≤
）；
+2kπ，k∈Z， +2kπ，k∈Z， +kπ，k∈Z；
，
]．
令k=0，得函数f（x）在[0，π]上的单调减区间是[故答案为：[
，
]【或（
，
）也正确】．
9．Sn为{an}的前n项和．在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中，若a1=则q的值为
．
，且S5=S2+2，
【考点】89：等比数列的前n项和． 【分析】由a1=得出．
【解答】解：∵a1=∴a3+a4+a5=∴q2+q﹣1=0， 解得q=故答案为：
10．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AA1=3，点P在棱CC1上，则三棱锥P﹣ABA1的体积为
．
． ．
，且S5=S2+2，q＞0．
，且S5=S2+2，q＞0．可得a3+a4+a5=
（1+q+q2）=2，代入化简解出即可
（1+q+q2）=2，
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】点P到平面ABA1的距离即为△ABC的高，由此能求出三棱锥P﹣ABA1的体积． 【解答】解：∵在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=3，点P在棱CC1上， ∴点P到平面ABA1的距离即为△ABC的高，即为h=
=
=，
=
=
． =
，
三棱锥P﹣ABA1的体积为：V=故答案为：
．
11．BC平行于x轴，B和C分别在函数y1=3logax，如图，已知正方形ABCD的边长为2，顶点A，y2=2logax和y3=logax（a＞1）的图象上，则实数a的值为 ．
【考点】4N：对数函数的图象与性质．
【分析】设B（x，2logax），利用BC平行于x轴得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x轴 得出 A（x，3logax），则正方形ABCD 的边长从横纵两个角度表示为logax=x2﹣x=2，求出x，再求a 即可．．
【解答】解：设B（x，2logax），∵BC平行于x轴，∴C（x′，2logax）即logax′=2logax，∴x′=x2，
∴正方形ABCD边长=|BC|=x2﹣x=2，解得x=2．
AB垂直于x轴，3logax）由已知，∴A（x，，正方形ABCD边长=|AB|=3logax﹣2logax=logax=2，即loga2=2，∴a=故答案为：
12．已知对于任意的x∈（﹣∞，1）∪（5，+∞），都有x2﹣2（a﹣2）x+a＞0，则实数a的取值范围是 （1，5] ． 【考点】3W：二次函数的性质．
【分析】对△进行讨论，利用二次函数的性质列不等式解出． 【解答】解：△=4（a﹣2）2﹣4a=4a2﹣20a+16=4（a﹣1）（a﹣4）．
（1）若△＜0，即1＜a＜4时，x2﹣2（a﹣2）x+a＞0在R上恒成立，符合题意； （2）若△=0，即a=1或a=4时，方程x2﹣2（a﹣2）x+a＞0的解为x≠a﹣2， 显然当a=1时，不符合题意，当a=4时，符合题意；
（3）当△＞0，即a＜1或a＞4时，∵x2﹣2（a﹣2）x+a＞0在（﹣∞，1）∪（5，+∞）恒成立， ∴
，解得3＜a≤5，
．
，
又a＜1或a＞4，∴4＜a≤5． 综上，a的范围是（1，5]． 故答案为（1，5]．
13．在平面直角坐标系xOy中，圆C：（x+2）2+（y﹣m）2=3，若圆C存在以G为中点的弦AB，且AB=2GO，则实数m的取值范围是 ? ． 【考点】J9：直线与圆的位置关系．
m）【分析】求出G的轨迹方程，得两圆公共弦，由题意，圆心（﹣2，到直线的距离d=＜
，即可求出实数m的取值范围．
【解答】解：设G（x，y），则 ∵AB=2GO， ∴2
=2
，
化简可得x2+y2+2x﹣my+m2+=0， 两圆方程相减可得2x﹣my+m2+=0
由题意，圆心（﹣2，m）到直线的距离d=故答案为?．
＜，无解，
14．已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为α，b，c，且C=最大值时，的值为 2+
．
，c=2．当取得
【考点】9V：向量在几何中的应用． 【分析】根据正弦定理用A表示出b，代入
=2bcosA，根据三角恒等变换化简得出当
取最大值时A的值，再计算sinA，sinB得出答案． 【解答】解：∵C=由正弦定理得
，∴B=
=﹣A， ，
∴b=∴
sin（﹣A）=2cosA+sinA， sin2A
=bccosA=2bcosA=4cos2A+
sin2A
=2+2cos2A+
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