2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十三数列的求和习题课苏教版必修

教学资料范本 2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十三数列的求和习题课苏教版必修 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 9 课时跟踪检测（十三） 数列的求和（习题课） 层级一 学业水平达标 1．已知an＝(－1)n，数列{an}的前n项和为Sn，则S9与S10的值分别是( ) A．1,1 C．1,0 B．－1，－1 D．－1,0 解析：选D S9＝－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1－1＝－1， S10＝S9＋a10＝－1＋1＝0. 2．数列{an}的通项公式是an＝) A．11 C．120 解析：选C ∵an＝1B．99 D．121 ＝n＋1－n， n＋n＋11n＋n＋1，若前n项和为10，则项数为( ∴Sn＝a1＋a2＋…＋an ＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(n＋1－n) ＝n＋1－1， 令n＋1－1＝10，得n＝120. 3．已知数列{an}，a1＝2，an＋1－2an＝0，bn＝log2an，则数列{bn}的前10项和等于( ) A．130 C．55 B．120 D．50 an＋1an解析：选C 在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0，即＝2，所以数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列． 所以an＝2×2n－1＝2n.所以bn＝log22n＝n. 则数列{bn}的前10项和为1＋2＋…＋10＝55.故选C. 4．在数列{an}中，已知Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值( ) 2 / 9 A．13 C．46 B．－76 D．76 解析：选B ∵S15＝(－4)×7＋(－1)14(4×15－3)＝29. S22＝(－4)×11＝－44. S31＝(－4)×15＋(－1)30(4×31－3)＝61. ∴S15＋S22－S31＝29－44－61＝－76. 5．数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前99项和为( ) A．2－101 C．2100－99 100B．2－101 D．299－99 1－2n1－299解析：选A 由数列可知an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，所以，前99项的和为S99＝(2－1)＋(22－1)＋…＋(299－1)＝2＋22＋…＋299－99＝错误!－99＝2100－101. ??1???6．已知等比数列{an}的公比q≠1，且a1＝1,3a3＝2a2＋a4，则数列?anan＋1????的前4项和为________． 解析：∵等比数列{an}中，a1＝1,3a3＝2a2＋a4，∴3q2＝2q＋q3.又∵q≠1，∴q＝2，∴an＝2n－1??1??111?1?2n－1??是首项为，公比为，∴＝??，即anan＋1?2?24?anan＋1???的等比数列， 1??1???1－??4???2?1???4??85??∴数列的前4项和为＝. 1128?anan＋1???1－4答案：85 128S6S9＝3，则＝________. S3S67．等比数列{an}的前n项和为Sn，若解析：S6＝3，故q≠1， S3∴错误!×错误!＝1＋q3＝3， 3 / 9