江苏省—高一数学必修四随堂练习及答案：任意角的三角函数

高一随堂练习：任意角的三角函数（2）

1．已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第________象限． 2．若角?的终边过点(sin30?,?cos30?)，则sin??_______.

3．若角?的终边落在射线y??x(x?0)上，则sin??cos??________.

4．根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。

y y x y x x

y?sin? y?cos? y?tan? 5．用弧度制表示终边落在y轴上的角的集合： 。 6．已知tan???1，且??[0,?)，那么?的值等于____________.

7．（1）求三角函数cos(－

???)的值. ?（2）用三角函数线求函数y＝?cosx??的定义域． （3）求函数y＝

cosxsinxtanx＋＋的值域． sinxtanxcosx

?31?P??,??22???0???2????. 8．已知角的终边过点

（1）求角?；

（2）求以角?为中心角，半径为1的扇形的面积．

参考答案

1．四

【解析】由题意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限． 2．?3 2【解析】

试题分析：点(sin30?,?cos30?)即(,?123)，该点到原点的距离为213r?()2?(?)2?1，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知

22sin??y?r?32??3. 12考点：任意角的三角函数.

3． 0

【解析】解：因为角?的终边落在射线y??x(x?0)上，则sin??cos??0.

4．【解析】略 5．????k??

????,k?z? 2?【解析】略 6．

3? 4【解析】在[0,?)上，满足tan???1的角?只有

3?3?，故??． 447．(1)－???.（2） [2kπ－，2kπ＋](k∈Z)． ???（3）{－1,3}．

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用 (1) 解：cos(－

????????)＝cos＝cos(4π＋) ???＝cos(π＋

???)＝－cos＝－.……3分

???（2）解：如图所示：∵2cosx－1≥0，∴cosx≥∴函数的定义域为[2kπ－

?. ???，2kπ＋](k∈Z)． ………………6分 ????k??,k?Z? ??（3）解：函数的定义域为?x/x?.当x在第一象限时，y＝

sinxcosxtanx＋＋＝3； sinxcosxtanxsinx?cosxtanx当x在第二象限时，y＝＋＋＝－1；

sinxcosx?tanxsinx?cosxtanx当x在第三象限时，y＝＋＋＝－1；

?sinxcosxtanxsinxcosxtanx当x在第四象限时，y＝＋＋＝－1.

?sinxcosx?tanx综上所述，函数y＝

cosxsinxtanx＋＋的值域为{－1,3}． sinxtanxcosx

8．

【解析】（1）三角函数定义；（2）扇形的面积公式；

解：（1）

?31?1?P??sin???2,2??. ??的终边过点?2

又P在第二象限

???0,2?? 故

??5?6 ．．．．．．．7分

125?r??12 ．（2）S? 2．．．．．．．．．．．．．14分