的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米??的正方形）板书 提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。） 3、揭示概念
讲述：像6、12、18、24??既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？ 强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米??
二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟） 学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。 一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。 12的倍数有：12、24、36、48、60、72??
18的倍数有：18、36、54、72、90、108??（板书：注意省略号） 12和18的公倍数有：36、72??（引导学生逐个检查并打圈。） 12和18的最小公倍数是：36。 反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2、用短除法求两个数的最小公倍数。 教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？ 学生：太麻烦了。
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教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
学生：用分解质因数的方法。 教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？ 学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。 教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。 教师：试一试。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。 教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。
用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。 教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？ 学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。 教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？ 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、限时作业。
1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。 6和15 16和12 15和20 21和28 2、做“自主练习”第2题：数学游戏。
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
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提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结以下内容： 1、这节课学习了什么内容？
2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？ 3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 4、你还知道些什么？
第二课时（总19课时）
一、回顾旧知，引入新课
1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？
二、研究具有特殊关系数的最大公因数 1. 课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。 (3)师：可以再举例验证一下吗？
(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数 学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？ （3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习7
学生独立思考并解答 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正，师生共同总结方法：先用
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3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，把所有的公因数乘起。
四、课后作业： p32自主练习 5、6
相关链接 分数与小数的互化（总20课时）
教学目标：
1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。 教学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学理念：
分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。 教学过程： 一、复习铺垫
1、教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？
2、（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； （3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； 教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、100、1000??的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000??的分数，然后引出
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