《复变函数与积分变换》习题册

2. 计算积分(z?e?sinz)dz,其中C为z?a.

C?z

3.3基本定理的推广

ez1. 计算积分?dz,其中C为正向圆周z?2与负向圆周z?1所组成。

zC

2. 计算积分

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2z?1dz,其中C为包含圆周z?1在内的任何正向简单闭曲线。 2?z?zC

3.4原函数与不定积分 1.i2dz

??0zsinz

2.1?idz

?1zez

3.5柯西积分公式 1．计算下列积分

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（1）?3z?1dz，其中C:z?4，正向；

2Cz?2z?3 （2）?zCz4?1dz，其中C:z?2，正向；

（3）?eizCz2?1dz,C:z?2i?32，正向

计算积分?ez2.2dzCz?1,其中C为

(1) z?i?1 (2) z?i?1 (3) z?2

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?3.已知f(z)?

??e3???z?Rd?(R?1) 求f(i),f(?i)

3.6高阶导公式

1．计算下列积分 (1)

?cosz(z?)22C?dz，其中C:z?2，正向

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