（优辅资源）山东省高三下学期一模考试（4月）文数试题 Word版含答案

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Tn?1?1成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由. 10x220．已知函数f?x??e?2x?3x.

（Ⅰ）求曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线方程； （Ⅱ）当x?值范围.

??15时，若关于x的不等式f?x??x2??a?3?x?1恒成立，试求实数a的取22x2y2621．设椭圆E：2?2?1（a?b?0）的长轴长为6，离心率e?，O为坐标原点.

3ab（Ⅰ）求椭圆E标准方程；

（Ⅱ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线l1，l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1?k2?k3?k4.是否存在定点M、N，使得PM?PN为定值.存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由.

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山东省实验中学2014级高三第一次模拟考试

文科数学试题参考答案

一、选择题

1-5:DABCB 6-10:CCABB

二、填空题

?5??211． 12． 13．324 15．,????1 14．?? 23??三、解答题

16．解：（1）f?x??2cosxcos?x?????2??3sinx?sinxcosx 6??3cos2x?sinxcosx?3sin2x?sinxcosx

????3cos2x?sin2x?2sin?2x??

3??所以T?? （2）由f????1得sin??2?????1? ?3?2又???0,??

?2??故????5??13???7????, 或 ?2???2???3?33?3636?或???411? 1217．解：(1)因为?0.004?a?0.018?0.022?2?0.028??10?1，所以a?0.006. (2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为

?0.022?0.018??10?0.4.所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为

0.4.

(3)受访职工中评分在?50,60?的有：50?0.006?10?3(人)，记为A1，A2，A3；

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受访职工中评分在?40,50?的有：50?0.004?10?2(人)，记为B1，B2， 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种， 它们是

????A1,A2?,?A1,A3?,?A2,A3?,?A1,B1?,?A1,B2?,?A2,B1?,?A2,B2?,?A3,B1?,?A3,B2?,?B1,B2??．

又因为所抽取2人的评分都在?40,50?的结果有1种，即?B1,B2?， 故所求的概率为p?1. 1018．解：（1）QADEF?ABCD,QADEFIABCD?AD且DE?AD，

?DE?ABCD，?DE?BC. ?BD?令AB?AD?1，则CD?2，

2，过B作BN∥AD，交CD于N，则BN?1，

CN?1，

?BC?2.?BD2?BC2?CD2，CB?CD.

又CDIBD?D，?BC?BDE，?BC?BE. （2）M为EC的中点，

由（1）知BN∥AD，?M、N为中点，

?MN∥DE，又BNIMN?N，?BMN∥ADEF，?BM∥ADEF

19．解:（1）由3Sn??n?2?an得3Sn?1??n?1?an?1（n?2），二式相减得

3an??n?2?an??n?1?an?1f?x?

?anaan?1n4a3?（n?2）?n?1?；…；3?；2?；a1?2 an?1n?1an?2n?2a22a11|X|K]叠乘得an?n?n?1? （2）

1111??? ann?n?1?nn?11111111n ?Tn?1??????L???22324nn?1n?1令Tn?1?n11?1??得n?9 n?1n?110优质文档

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故满足条件的M存在，集合M?nn?9,n?N* 20．解：(1)f??x??e?4x?3

x??则f??1??e?1 又f?1??e?1

?曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线方程为y?e?1??e?1??x?1?，

即?e?1?x?y?2?0. (2)由

??f?x??52522?x3?x2??a?3?x?1，即x??a?3?x?1，得ex?x22ax?ex?12x?1. 21ex?x2?112 Qx?，?a?2x11ex?x2?1ex?x?1??x2?122令g?x??.则g??x??. 2xx1令??x??ex?x?1??x2?1，

2则???x??xex?1．

??Qx?12，

Q???x??0，

???x?在

?1?,?????2?上单调递增，

?1?71???x???????e?0，

2??82因

此

g??x??012，故

g?x?在

?1?,?????2?上单调递增，则

1e??19?1?8?2e?. g?x??g???14?2?29???a的取值范围是???,2e??

4??b2b26x2y222?1??b?3，所以椭圆标准方程??1 21．解：（Ⅰ）a?3，1?2?e?a9993优质文档