西安交通大学互联网教育2013年专升本《高等数学》入学测试复习题

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2013年专升本高等数学入学考试复习题

注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效

考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx,cotx,arctanx,arccotx来表示。

一、 单项选择题

1．设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则f[g(x)]是【 】

A．即不是奇函数，又不是偶函数 B．偶函数 C．有可能是奇函数，也可能是偶函数 D．奇函数 2．极限lim3x?【 】

x?0tan4x3 D．4 4A．0 B．3 C．

n?1?x3．因为lim?1???e，那么e?【 】

n???n?x?x?x?????1? B．lim?1?? C．lim?1?? D．lim?1?? ?n???n???n???n???n?n?n?n?2x4．若f(x)?e?2，则f'(0)?【 】

2 A．1 B．e C．2 D．e

x5．设f(x)?e?1，用微分求得f(0.1)的近似值为【 】

0.1A．e?1 B．1.1 C．0.1 D．0.2 ?x?atdx?【 】 6．设?，则2dyy?bt?A．lim?1?nxnnxnx2ba2btf(x) B． C． D．2btf'(x)de a2btadyy7．设y?xe?0，则?【 】

dxeyey1?xeyxey?1 A．y B． C． D．

xe?11?xeyeyey8．下列函数中，在闭区间[?1,1]上满足罗尔定理条件的是【 】

x2 A．e B．1?x C．x D．lnx 9．函数y?xlnx在区间【 】

A．(0,??)内单调减 B．(0,??)内单调增

A．

C．(0,)内单调减 D．(,??)内单调减 10．不定积分xcos(x2)dx?【 】

1e1e?A．

111sin(x2)?C B．sin2x?C C．?sin(x2)?C D．?2sin(x2)?C 22211．不定积分eA．3e3x2?3x2?lnxdx?【 】

21212?C B．6e3x?C C．e3x?C D．e3x?C

36f(x)12．已知f(x)在x?0某邻域内连续，且f(0)?0，lim?2，则在 x?0处f(x)x?01?cosx【 】

A．不可导 B．可导但f?(x)?0 C．取得极大值 D．取得极小值 13．广义积分

? ?? 21dx?【 】 2xA．0 B．?? C．?2211 D．

2214．函数z?x?3y在(0,0)点为【 】

A．驻点 B．极大值点 C．极小值点 D．间断点 15．定积分

1?xdx?【 】 ?1?xA．?1 B．0 C．?? D．1

x2ln121?216．设在区间?a,b?上f(x)?0,f?(x)?0,f??(x)?0，令S1?? b af(x)dx，S2?f(b)(b?a)，

1S3?(f(a)?f(b))(b?a)。则【 】

2A． S1?S2?S3 B．S2?S1?S3 C．S3?S1?S2 D．S2?S3?S1

17．如果z?f(x,y)在有界闭区域D上连续，则在该域上【 】

A．只能取得一个最大值 B．只能取得一个最小值

C．至少存在一个最大值和一个最小值 D．至多存在一个最大值和一个最小值

23??(0,1)?【 】 18．函数f(x,y)?5xy，则fxxA．0 B．5 C．10y D．10 19．I? A．

3??yD2sinxdxdy,D:x??,0?y?1,则I?【 】

222? B．?? C．0 D．

333x?320．函数y?2ln?3的水平渐近线方程为【 】

xA．y?2 B．y?1 C．y??3 D．y?0

21.y?ln(x?1)的定义域是 ( )

西安交通大学远程教育2013年招生简章 http://www.hbpx.net/wangyuan/edu_cx.asp?id=31

A.(1,??) B.(2,??) C.?2.??? D.实数集

22.函数y?1在下列哪一个区间上有界?( ). x?1A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,+?)

23.若函数y?f(x)的定义域为[0，1]，则函数y?f(lnx)定义域为（ ） A.(0,??) B.[1,??) C.[1,e] D.[0,1] 24.x0的? 邻域是指 ( )

A.?x0??,x0??? B.?x0??,x0??? C.(x0??,x0??) D.?x0??,x0??? 25. 函数y?xsinx （ ）

A.图象关于原点对称 B.偶函数 C.单调递增函数 D.有界函数 26. 函数y?|sinx|的周期是 ( ) A.

? B. ? C.2? D.4? 2443427.下列哪一个函数是奇函数 ( ).

3A.y?xsinx B. y?x?sinx C.y?xcosx D.y?x?x

28.下列哪一对函数相等 ( )

A.F(x)?x与g(x)?x2 B.f(x)?3lgx与g(x)?lgx3

x2?4|x|与g(x)?x?2 C.f(x)?1与g(x)? D.f(x)?x?2x29.当x?0?时,下列哪一个函数不是无穷大量 ( )

A.

x?1100111 B. C. ?2 D.sin xxxxxsinx B. lnx C. 1?x?1?x D.x2(x?1) x第 3 页 共16页

30.当x?0时，与x等价的无穷小量是（ ） A.

31.limxsinx??1?（ ） x A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在

x3?1?( ) 32.limx?1x?1A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5x3?2x2?1? ( ) 33. limx??4x3?5x?1A. 1 B. 5 C.

153 D. 44?sin(x2?1),x?1,?34.当a? 时，函数f(x)??x?1在x?1处连续。（ ）

?a,x?1.?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

35.设某商品的总收益R是销售Q与需求函数g(Q)的乘积,R=Qg(Q),则销售Q0单位时的边际收益是( )

A.Q0g(Q0) B.g((Q0)?Q0g?(Q0) C.

g?(Q0) D.g(Q0)

36.设某商品总成本函数C=2Q2?100,当产量Q=10的边际成本是 ( )

A.40 B.300 C.30 D.100

37.设f(x)?xln(1?x)则f?(0)?( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

38.在开区间(a,b)内,恒有f?(x)?0,则在(a,b)内f(x)( ) A .有极值 B.只有极大值 C.只有极小值 D.无极值 39.若f(x0)是极值，则函数f(x)在x0处必（ ）.

A .连续 B.可导 C.不可导 D.有定义 40. 若f?(x0)?0，则x0是函数f(x)的（ ）

A .极值点 B.最值点 C.驻点 D.非极值点 41.下列函数在指定的区间上，是单调减少的函数是（ ）

?xA .y?2,(??,??) B. y?e,(??,0)

x