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第3节 万有引力定律
新课教学
一．牛顿发现万有引力定律的过程
（引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路） 假想——理论推导——实验检验 （1） 牛顿对引力的思考
牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体（如月亮），其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。 （2）。牛顿对定律的推导 首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，即 F∝
Mm r2牛顿再研究了卫星的运动，结论是：
它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。 （3）。牛顿对定律的检验
以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。
牛顿设想，某物体在地球表面时，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，和在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a
aF1和g之间应有如下关系：?gF2已知月心和地心的距离r
2月地
2r地 ?2r月地地
是地球半径r的60倍，得
?r地??g?1?98米/秒2?27?10?3米/秒2。 a???r?3600?月地?从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，
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牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路
行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力 F∝Mmr2卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力 Mm F∝r2地面上物体所受重力来自地球对物体的引力 MmF ∝2r一切物体间都存在引力 FMm∝r2（引导学生根据问题看书，教师引导总结） （1）什么是万有引力？并举出实例。
（2）万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？ （3）万有引力定律的适用条件是什么？ 二．万有引力定律 1、内容:
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比；引力的方向沿着二者的连线。 2.公式:
3．各物理量的含义及单位：
F为两个物体间的引力，单位：N.
m1、m2分别表示两个物体的质量 ，单位：kg r为它们间的距离，单位：m
-11 2222.
G为万有引力常量：G=6.67×10N·m/kg，单位：N·m/kg 4．万有引力定律的理解
①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。 强调说明：
A.万有引力的普遍性．万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力．
B.万有引力的相互性．两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．
C.万有引力的宏观性．在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义．
D.万有引力的独立性．两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的
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