求:(1)滑块滑到斜面末端时的速度
(2)当滑块与小车相对静止时,滑块在车上滑行的距离 【答案】(1)8 m/s(2)6.4m 【解析】
试题分析:(1)设滑块在斜面上的滑行加速度a, 由牛顿第二定律,有 mg(sinθ-μcosθ)=ma 代入数据得:a=3.2m/s
2
12
at 2解得 t=2.5s
又:s=
到达斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s
(2)小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒,则:mv0=(m+M)v 代入数据得:v=2.4m/s
滑块在小车上运动的过程中,系统减小的机械能转化为内能,得: μmgL=
1122
mv0?(m+M)v 22
代入数据得:L=6.4m
考点:牛顿第二定律;动量守恒定律;能量守恒定律
【名师点睛】此题考查动量守恒定律及功能关系的应用,属于多过程问题,需要分阶段求解;解题时需选择合适的物理规律,用牛顿定律结合运动公式,或者用动量守恒定律较简单,此题是中档题。
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