已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？
23．如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形B点正好落在CD上的点E处，连结BE．
（1）求证：∠BAE=2∠CBE；
（2）如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AB=5，BC=3，直接写出BG的长 ．
24．已知如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若A（﹣1，0），且OC=3OA （1）求抛物线的解析式
（2）若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值
（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方．将A点绕O顺时针旋转90°得M，若∠NBD=∠MBO，试求E点的坐标
2016-2017学年湖北省武汉市九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程x2﹣8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ） A．﹣8、﹣10
B．﹣8、10
C．8、﹣10
D．8、10
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再根据方程的特点得出一次项系数和常数项即可．
【解答】解：x2﹣8x=10， x2﹣8x﹣10=0，
所以一次项系数、常数项分别为﹣8、﹣10， 故选A．
【点评】本题考查了对一元二次方程的一般形式的应用，把方程换成一般形式是解此题的关键，注意：说各个项的系数带着前面的符号．
2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解． 【解答】解：第一个图形是中心对称图形， 第二个图形不是中心对称图形， 第三个图形是中心对称图形， 第四个图形不是中心对称图形， 所以，中心对称图有2个． 故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．一元二次方程x2+3x﹣2=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 【考点】根的判别式．
B．没有实数根 D．无法确定
【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．
【解答】解：∵△=32﹣4×1×（﹣2）=17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选C．
【点评】本题主要考查根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
4．抛物线y=﹣3（x+1）2﹣2顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，﹣2）
D．（1，2）
【考点】二次函数的性质．
【分析】由抛物线解析式可求得答案． 【解答】解：
∵y=﹣3（x+1）2﹣2，
∴抛物线顶点坐标为（﹣1，﹣2）， 故选B．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x﹣h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．
5．若x1、x2是方程x2+3x﹣6=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣6
D．6
【考点】根与系数的关系． 【分析】根据韦达定理即可得．
【解答】解：∵x1、x2是方程x2+3x﹣6=0的两根， ∴x1+x2=﹣3， 故选：A．
【点评】本题主要考查根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．
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