C′D=×2=1， ∴BC′=BD﹣C′D=故选：C．
﹣1．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．2）在平面直角坐标系中，点（﹣3，关于原点对称的点的坐标是 （3，﹣2） ．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，
∴点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）， 故答案为（3，﹣2）．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小．
12．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB= 8 cm．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】由圆的直径求出半径，得出OC的长，根据OM与OC的比值求出OM的长，连接OA，由DC垂直于AB，利用垂径定理得到M为AB的中点，在直角三角形AOM中，由OA与OM的长，利用勾股定理求出AM的长，即可求出AB的长．
【解答】解：∵圆O直径CD=10cm， ∴圆O半径为5cm，即OC=5cm， ∵OM：OC=3：5， ∴OM=OC=3cm， 连接OA， ∵AB⊥CD，
∴M为AB的中点，即AM=BM=AB， 在Rt△AOM中，OA=5cm，OM=3cm， 根据勾股定理得：AM=则AB=2AM=8cm． 故答案为：8
=4cm，
【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
13．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 0 ．
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4×（a﹣1）×3≥0，再求出两不等式的公共部分得到a≤且a≠1，然后找出此范围内的最大整数即可．
【解答】解：根据题意得a﹣1≠0且△=（﹣2）2﹣4×（a﹣1）×3≥0，
解得a≤且a≠1， 所以整数a的最大值为0． 故答案为0．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
14．已知点A（a，m）、B（b，m）、P（a+b，n）为抛物线y=x2﹣2x﹣2上的点，则n= ﹣2 ．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】由抛物线的解析式可知抛物线的对称轴是x=1，根据点A和B的坐标知，则点A和B关于直线x=1对称．据此易求a+b的值，进而把P点的坐标代入解析式即可求得n的值．
【解答】解：∵抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣2=（x﹣1）2﹣3， ∴该抛物线的对称轴是直线x=1，
又∵点A（a，m）和B（b，m）关于直线x=1对称， ∴
=1，
∴a+b=2，
把（2，n）代入抛物线的解析式得，n=22﹣2×2﹣2=﹣2． 故答案是：﹣2．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．
15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；
②Φ（a，b）=（﹣a，﹣b）；③φ（a，b）=（a，﹣b）；按照以上变换有：△（Φ（1，2））=（1，﹣2），那么Φ（φ（3，4））= （﹣3，4） ．
【考点】点的坐标．
【分析】根据变换方法解答即可．
【解答】解：Φ（φ（3，4））=Φ（3，﹣4）=（﹣3，4）． 故答案为：（﹣3，4）．
【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解三种变换中点的横坐标与纵坐标的变化是解题的关键．
16．已知a、b是方程x2﹣2x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为
．
【考点】根与系数的关系；坐标与图形性质；勾股定理．
【分析】根据根与系数的关系可得a+b=3，由勾股定理可得出AB=完全平方公式可得出AB=
≥
，根据
（a+b），代入a+b的值即可得出AB的最
小值，再结合半径与直径的关系即可得出结论．
【解答】解：∵a、b是方程x2﹣2x+m﹣1=0（m≠1）的两根， ∴a+b=2．
∵A（a，0）、B（0，b）， ∴AB=
．
∵（a+b）2=a2+b2﹣2ab≥0， ∴
≥
（a+b），当a=b时，取等号．
=
∴⊙M的半径的最小值为AB=故答案为：
．
．
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